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TeX (original user input):

 \sum_{j=1}^n w_j K\left (s_i,t_j \right ) u(t_j)=f(s_i), \qquad i=0, 1, \cdots, n.

TeX (checked):

\sum _{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots ,n.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.002 KB / 1.555 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j% })=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j%&#10;})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
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              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">)</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
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        <mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.37.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">i</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.1.cmml">
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          </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐾</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
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                </apply>
              </interval>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑢</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">1</cn>
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})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\sum _{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots ,n.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sum(w[j]*K*(s[i], t[j])* u*(t[j]), j = 1..n)= f*(s[i]), i = 0 , 1 , .. , n

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i

Translation to Mathematica

In Mathematica: Sum[Subscript[w, j]*K*(Subscript[s, i], Subscript[t, j])* u*(Subscript[t, j]), {j, 1, n}]= f*(Subscript[s, i]), i = 0 , 1 , ... , n

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i

Identifiers

$j$

$n$

$w_{j}$

$K$

$s_{i}$

$t_{j}$

$u$

$t_{j}$

$f$

$s_{i}$

$i$

$n$

MathML observations

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