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Display information for equation id:math.230968.4 on revision:230968

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TeX (original user input):

 \sum_{j=1}^n w_j K\left (s_i,t_j \right ) u(t_j)=f(s_i), \qquad i=0, 1, \cdots, n.

TeX (checked):

\sum _{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots ,n.

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MathML (10.002 KB / 1.555 KB) :

j = 1 n w j K ( s i , t j ) u ( t j ) = f ( s i ) , i = 0 , 1 , , n . formulae-sequence superscript subscript 𝑗 1 𝑛 subscript 𝑤 𝑗 𝐾 subscript 𝑠 𝑖 subscript 𝑡 𝑗 𝑢 subscript 𝑡 𝑗 𝑓 subscript 𝑠 𝑖 𝑖 0 1 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j% })=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j%&#10;})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">w</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">K</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.2.cmml">
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">j</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.1.cmml">)</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">j</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
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              </msub>
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          </mrow>
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        <mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.37.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">i</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.1.cmml">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">formulae-sequence</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2">
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                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑢</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.4">subscript</csymbol>
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            <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑠</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"></ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{j=1}^{n}w_{j}K\left(s_{i},t_{j}\right)u(t_{j%
})=f(s_{i}),\qquad i=0,1,\cdots,n.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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sigma-summation Underscript j equals 1 Overscript n Endscripts w Subscript j Baseline times upper K times left-parenthesis s Subscript i Baseline comma t Subscript j Baseline right-parenthesis times u times left-parenthesis t Subscript j Baseline right-parenthesis equals f times left-parenthesis s Subscript i Baseline right-parenthesis comma i equals 0 comma 1 comma midline-horizontal-ellipsis comma n period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sum(w[j]*K*(s[i], t[j])* u*(t[j]), j = 1..n)= f*(s[i]), i = 0 , 1 , .. , n

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


Translation to Mathematica

In Mathematica: Sum[Subscript[w, j]*K*(Subscript[s, i], Subscript[t, j])* u*(Subscript[t, j]), {j, 1, n}]= f*(Subscript[s, i]), i = 0 , 1 , ... , n

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


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Identifiers

MathML observations

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