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 y(t) =\lambda x(t)+\int^{\infty}_0 k(t-s)x(s)ds,\qquad 0\leq t<\infty.

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y(t)=\lambda x(t)+\int _{0}^{\infty }k(t-s)x(s)ds,\qquad 0\leq t<\infty .

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y ( t ) = λ x ( t ) + 0 k ( t - s ) x ( s ) 𝑑 s , 0 t < . formulae-sequence 𝑦 𝑡 𝜆 𝑥 𝑡 subscript superscript 0 𝑘 𝑡 𝑠 𝑥 𝑠 differential-d 𝑠 0 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle y(t)=\lambda x(t)+\int^{\infty}_{0}k(t-s)x(s)ds,% \qquad 0\leq t<\infty.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle y(t)=\lambda x(t)+\int^{\infty}_{0}k(t-s)x(s)ds,%&#10;\qquad 0\leq t&lt;\infty.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">λ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">0</mn>
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                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">k</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">x</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">s</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.35.2.1a.cmml">,</mo>
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          <mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml"></mo>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml"></mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.34">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2">
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            <times id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑦</ci>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">0</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑠</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.4">
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3">
          <and id="p1.1.m1.1.35.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3">
            <leq id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑡</ci>
          </apply>
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            <lt id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
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\qquad 0\leq t&lt;\infty.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.387 KB / 4.817 KB) :

y times left-parenthesis t right-parenthesis equals lamda times x times left-parenthesis t right-parenthesis plus integral Subscript 0 Superscript normal infinity Baseline k times left-parenthesis t minus s right-parenthesis times x times left-parenthesis s right-parenthesis times italic d s comma 0 less-than-or-equal-to t less-than normal infinity period

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

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