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Display information for equation id:math.231144.23 on revision:231144

* Page found: Earnshaw's theorem (eq math.231144.23)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: 213a46fe5c4114f637c03623537a0d8e

TeX (original user input):

\nabla^2 B_x = {\partial \over \partial x}\left({\partial B_x \over \partial x} +{\partial B_y \over \partial y} +{\partial B_z \over \partial z} \right) = {\partial \over \partial x}(\nabla \cdot \mathbf{B}).

TeX (checked):

\nabla ^{2}B_{x}={\partial  \over \partial x}\left({\partial B_{x} \over \partial x}+{\partial B_{y} \over \partial y}+{\partial B_{z} \over \partial z}\right)={\partial  \over \partial x}(\nabla \cdot \mathbf {B} ).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.19 KB / 1.803 KB) :

2 B x = x ( B x x + B y y + B z z ) = x ( 𝐁 ) . superscript 2 subscript 𝐵 𝑥 𝑥 subscript 𝐵 𝑥 𝑥 subscript 𝐵 𝑦 𝑦 subscript 𝐵 𝑧 𝑧 𝑥 𝐁 {\displaystyle\nabla^{2}B_{x}={\partial\over\partial x}\left({\partial B_{x}% \over\partial x}+{\partial B_{y}\over\partial y}+{\partial B_{z}\over\partial z% }\right)={\partial\over\partial x}(\nabla\cdot{\mathbf{B}}).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla^{2}B_{x}={\partial\over\partial x}\left({\partial B_{x}%&#10;\over\partial x}+{\partial B_{y}\over\partial y}+{\partial B_{z}\over\partial z%&#10;}\right)={\partial\over\partial x}(\nabla\cdot{\mathbf{B}}).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
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          <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">B</mi>
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          </msub>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">x</mi>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml"></mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml"></mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">B</mi>
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                  </mrow>
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              </mstyle>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">B</mi>
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                    </msub>
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              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">𝐁</mi>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.2.2.cmml">)</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑥</ci>
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}\right)={\partial\over\partial x}(\nabla\cdot{\mathbf{B}}).}</annotation>
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nabla squared upper B Subscript x Baseline equals StartFraction partial-differential Over partial-differential x EndFraction times left-parenthesis StartFraction partial-differential upper B Subscript x Baseline Over partial-differential x EndFraction plus StartFraction partial-differential upper B Subscript y Baseline Over partial-differential y EndFraction plus StartFraction partial-differential upper B Subscript z Baseline Over partial-differential z EndFraction right-parenthesis equals StartFraction partial-differential Over partial-differential x EndFraction times left-parenthesis nabla dot bold upper B right-parenthesis period

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