Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.231264.22 on revision:231264

* Page found: Proper time (eq math.231264.22)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: ad0cfa2bbf19418467d3415cf3e457fe

TeX (original user input): 

\Delta \tau = \sqrt{\Delta T^2 - (v_x \Delta T/c)^2 - (v_y \Delta T/c)^2 - (v_z \Delta T/c)^2 } = \Delta T \sqrt{1 - v^2/c^2},

TeX (checked): 

\Delta \tau ={\sqrt {\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.345 KB / 1.9 KB) :

Δ ⁢ τ = Δ ⁢ T 2 - ( v x ⁢ Δ ⁢ T / c ) 2 - ( v y ⁢ Δ ⁢ T / c ) 2 - ( v z ⁢ Δ ⁢ T / c ) 2 = Δ ⁢ T ⁢ 1 - v 2 / c 2 , Δ 𝜏 Δ superscript 𝑇 2 superscript subscript 𝑣 𝑥 Δ 𝑇 𝑐 2 superscript subscript 𝑣 𝑦 Δ 𝑇 𝑐 2 superscript subscript 𝑣 𝑧 Δ 𝑇 𝑐 2 Δ 𝑇 1 superscript 𝑣 2 superscript 𝑐 2 {\displaystyle\Delta\tau={\sqrt{\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}% \Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta\tau={\sqrt{\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}%&#10;\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">τ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.34" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.34.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.34.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">T</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.35" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.35.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">v</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml">x</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">Δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">/</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml">c</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.36" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.36.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.15" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.16" xref="p1.1.m1.1.4.2.16.cmml">v</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.17.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.17.1.cmml">y</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.18" xref="p1.1.m1.1.4.2.18.cmml">Δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.19" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.20" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.cmml">/</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.21" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.cmml">c</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.22" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.23.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4b" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.37" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.37.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.25" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.26" xref="p1.1.m1.1.4.2.26.cmml">v</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.27.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.27.1.cmml">z</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.28" xref="p1.1.m1.1.4.2.28.cmml">Δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.29" xref="p1.1.m1.1.4.2.29.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.30" xref="p1.1.m1.1.4.2.30.cmml">/</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.31" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.cmml">c</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.32" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.33.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.33.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msqrt id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">v</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">/</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">c</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </msqrt>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <and id="p1.1.m1.1.10.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜏</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <root id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.34">
                <times id="p1.1.m1.1.4.2.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">Δ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.34.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.35.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">𝑣</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.1">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">Δ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11">𝑐</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.2.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.20"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.36.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.16">𝑣</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.17.1">𝑦</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.18">Δ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.19">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.21">𝑐</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.23.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.2.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.30"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.37.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.26">𝑣</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.27.1">𝑧</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.28">Δ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.29">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.31">𝑐</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.33.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.10.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Δ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <root id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8">
                  <divide id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\Delta\tau={\sqrt{\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}%
\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.721 KB / 4.68 KB) :

normal upper Delta times tau equals StartRoot normal upper Delta times upper T squared minus left-parenthesis v Subscript x Baseline times normal upper Delta times upper T slash c right-parenthesis squared minus left-parenthesis v Subscript y Baseline times normal upper Delta times upper T slash c right-parenthesis squared minus left-parenthesis v Subscript z Baseline times normal upper Delta times upper T slash c right-parenthesis squared EndRoot equals normal upper Delta times upper T times StartRoot 1 minus v squared slash c squared EndRoot comma

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.438 KB / 533 B) :

Δ τ = Δ T 2 − ( v x Δ T / c ) 2 − ( v y Δ T / c ) 2 − ( v z Δ T / c ) 2 = Δ T 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
        <mi>&#x03C4;<!-- τ --></mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
            <msup>
              <mi>T</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <msub>
              <mi>v</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>x</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
            <mi>T</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mi>c</mi>
            <msup>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <msub>
              <mi>v</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>y</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
            <mi>T</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mi>c</mi>
            <msup>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <msub>
              <mi>v</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>z</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
            <mi>T</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mi>c</mi>
            <msup>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
        <mi>T</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mn>1</mn>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <msup>
              <mi>v</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <msup>
              <mi>c</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo>,</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.812 KB / 3.88 KB) :

{\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\Delta T^{2}-(v_{x}\Delta T/c)^{2}-(v_{y}\Delta T/c)^{2}-(v_{z}\Delta T/c)^{2}}}=\Delta T{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Proper time page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"