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TeX (original user input):

\Delta \tau = \sqrt{\left(\Delta t\right)^2 -  \frac{\left(\Delta x\right)^2}{c^2} -  \frac{\left(\Delta y\right)^2}{c^2} - \frac{\left(\Delta z\right)^2}{c^2}},


TeX (checked):

\Delta \tau ={\sqrt {\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac {\left(\Delta x\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},


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${\displaystyle\Delta\tau={\sqrt{\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac{\left(\Delta x% \right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac{\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac{\left(% \Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta\tau={\sqrt{\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac{\left(\Delta x%&#10;\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac{\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac{\left(%&#10;\Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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MathML (3.464 KB / 533 B) :

${\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac {\left(\Delta x\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac {\left(\Delta x\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},}">
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<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\left(\Delta t\right)^{2}-{\frac {\left(\Delta x\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta y\right)^{2}}{c^{2}}}-{\frac {\left(\Delta z\right)^{2}}{c^{2}}}}},}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Proper time page

## Identifiers

• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle \tau }$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle c}$

### MathML observations

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