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D(M)_S(X) := \mathrm{Hom}(M, \mathbb{G}_{m,S}(X)).

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D(M)_{S}(X):=\mathrm {Hom} (M,\mathbb {G} _{m,S}(X)).

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D ( M ) S ( X ) := Hom ( M , 𝔾 m , S ( X ) ) . assign 𝐷 subscript 𝑀 𝑆 𝑋 Hom 𝑀 subscript 𝔾 𝑚 𝑆 𝑋 {\displaystyle D(M)_{S}(X):={\mathrm{Hom}}(M,{\mathbb{G}}_{{m,S}}(X)).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle D(M)_{S}(X):={\mathrm{Hom}}(M,{\mathbb{G}}_{{m,S}}(X)).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">D</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">
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          </msub>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">X</mi>
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Hom</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">M</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐷</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑀</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑆</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑋</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Hom</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                <list id="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3">𝑆</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle D(M)_{S}(X):={\mathrm{Hom}}(M,{\mathbb{G}}_{{m,S}}(X)).}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper D times left-parenthesis upper M right-parenthesis Subscript upper S Baseline times left-parenthesis upper X right-parenthesis colon equals upper H o m times left-parenthesis upper M comma double-struck upper G Subscript m comma upper S Baseline times left-parenthesis upper X right-parenthesis right-parenthesis period

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