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TeX (original user input):

R_n(x,h)= (n+1) \sum_{|\alpha| =n+1}\frac{h^\alpha}{\alpha !}\int_0^1(1-t)^n\partial^\alpha f(x+th)\,dt.


TeX (checked):

R_{n}(x,h)=(n+1)\sum _{|\alpha |=n+1}{\frac {h^{\alpha }}{\alpha !}}\int _{0}^{1}(1-t)^{n}\partial ^{\alpha }f(x+th)\,dt.


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${\displaystyle R_{n}(x,h)=(n+1)\sum_{{|\alpha|=n+1}}{\frac{h^{\alpha}}{\alpha!% }}\int_{0}^{1}(1-t)^{n}\partial^{\alpha}f(x+th)\,dt.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle R_{n}(x,h)=(n+1)\sum_{{|\alpha|=n+1}}{\frac{h^{\alpha}}{\alpha!%&#10;}}\int_{0}^{1}(1-t)^{n}\partial^{\alpha}f(x+th)\,dt.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">h</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.3.1.cmml">)</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.1.cmml">
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<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">!</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.5">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑡</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3">
<apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.3.1">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝛼</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4">
<plus id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.4.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">ℎ</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.3.2.2.2.5">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle R_{n}(x,h)=(n+1)\sum_{{|\alpha|=n+1}}{\frac{h^{\alpha}}{\alpha!%
}}\int_{0}^{1}(1-t)^{n}\partial^{\alpha}f(x+th)\,dt.}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

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${\displaystyle R_{n}(x,h)=(n+1)\sum _{|\alpha |=n+1}{\frac {h^{\alpha }}{\alpha !}}\int _{0}^{1}(1-t)^{n}\partial ^{\alpha }f(x+th)\,dt.}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@10641ed6

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@10641ed6

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Calculated based on the variables occurring on the entire Multi-index notation page

## Identifiers

• ${\displaystyle R_{n}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle t}$

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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