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TeX (original user input):

 \part^\alpha x^\beta = 
\begin{cases} 
\frac{\beta!}{(\beta-\alpha)!} x^{\beta-\alpha} & \hbox{if}\,\, \alpha\le\beta,\\
 0 & \hbox{otherwise.} \end{cases}

TeX (checked):

\partial ^{\alpha }x^{\beta }={\begin{cases}{\frac {\beta !}{(\beta -\alpha )!}}x^{\beta -\alpha }&{\hbox{if}}\,\,\alpha \leq \beta ,\\0&{\hbox{otherwise.}}\end{cases}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.445 KB / 1.511 KB) :

α x β = { β ! ( β - α ) ! x β - α if α β , 0 otherwise. superscript 𝛼 superscript 𝑥 𝛽 cases 𝛽 𝛽 𝛼 superscript 𝑥 𝛽 𝛼 if 𝛼 𝛽 0 otherwise. {\displaystyle{\displaystyle\partial^{\alpha}x^{\beta}=\begin{cases}\frac{% \beta!}{(\beta-\alpha)!}x^{\beta-\alpha}&\hbox{if}\,\,\alpha\leq\beta,\\ 0&\hbox{otherwise.}\end{cases}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\partial^{\alpha}x^{\beta}=\begin{cases}\frac{%&#10;\beta!}{(\beta-\alpha)!}x^{\beta-\alpha}&amp;\hbox{if}\,\,\alpha\leq\beta,\\&#10;0&amp;\hbox{otherwise.}\end{cases}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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        </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1">𝛽</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2">𝑥</ci>
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0&amp;\hbox{otherwise.}\end{cases}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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