General
Display information for equation id:math.232604.30 on revision:232604
* Page found: Multi-index notation (eq math.232604.30)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: 140166f8f2c0fbe9447be6afccf55208
TeX (original user input):
\part^\alpha x^\beta =
\begin{cases}
\frac{\beta!}{(\beta-\alpha)!} x^{\beta-\alpha} & \hbox{if}\,\, \alpha\le\beta,\\
0 & \hbox{otherwise.} \end{cases}
TeX (checked):
\partial ^{\alpha }x^{\beta }={\begin{cases}{\frac {\beta !}{(\beta -\alpha )!}}x^{\beta -\alpha }&{\hbox{if}}\,\,\alpha \leq \beta ,\\0&{\hbox{otherwise.}}\end{cases}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (9.445 KB / 1.511 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\partial^{\alpha}x^{\beta}=\begin{cases}\frac{% \beta!}{(\beta-\alpha)!}x^{\beta-\alpha}&\hbox{if}\,\,\alpha\leq\beta,\\ 0&\hbox{otherwise.}\end{cases}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∂</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">α</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">β</mi>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">{</mo>
<mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1.cmml">β</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.cmml">!</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4.cmml">α</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml">x</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.1.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.3.cmml">α</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.cmml">
<mpadded width="+3.3pt" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1b.cmml">if</mtext>
</mpadded>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4.cmml">α</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5.cmml">≤</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.6.cmml">β</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml">,</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.7d" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7e" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">0</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.7f" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1a.cmml">otherwise.</mtext>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝛽</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">cases</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2">
<factorial id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1">𝛽</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.7">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.2">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.3.4">𝛼</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.1">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.3">𝛼</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1">
<leq id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1">
<times id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.9.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1">
<mpadded width="+3.3pt" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1">if</mtext>
</mpadded>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.4">𝛼</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.6">𝛽</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">0</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">otherwise.</mtext>
</ci>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\partial^{\alpha}x^{\beta}=\begin{cases}\frac{%
\beta!}{(\beta-\alpha)!}x^{\beta-\alpha}&\hbox{if}\,\,\alpha\leq\beta,\\
0&\hbox{otherwise.}\end{cases}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (17.016 KB / 6.043 KB) :
MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
PNG (0 B / 8 B) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Reached unknown latex-command \part - Reason: Unknown LaTeX Command
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Reached unknown latex-command \part - Reason: Unknown LaTeX Command
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Multi-index notation page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results