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TeX (original user input):
\begin{align}\part^\alpha x^\beta&= \frac{\part^{\vert\alpha\vert}}{\part x_1^{\alpha_1} \cdots \part x_n^{\alpha_n}} x_1^{\beta_1} \cdots x_n^{\beta_n}\\
&= \frac{\part^{\alpha_1}}{\part x_1^{\alpha_1}} x_1^{\beta_1} \cdots
\frac{\part^{\alpha_n}}{\part x_n^{\alpha_n}} x_n^{\beta_n}.\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}\partial ^{\alpha }x^{\beta }&={\frac {\partial ^{\vert \alpha \vert }}{\partial x_{1}^{\alpha _{1}}\cdots \partial x_{n}^{\alpha _{n}}}}x_{1}^{\beta _{1}}\cdots x_{n}^{\beta _{n}}\\&={\frac {\partial ^{\alpha _{1}}}{\partial x_{1}^{\alpha _{1}}}}x_{1}^{\beta _{1}}\cdots {\frac {\partial ^{\alpha _{n}}}{\partial x_{n}^{\alpha _{n}}}}x_{n}^{\beta _{n}}.\end{aligned}}
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\partial^{\alpha}x^{\beta}&% \displaystyle={\frac{\partial^{{|\alpha|}}}{\partial x_{1}^{{\alpha_{1}}}% \cdots\partial x_{n}^{{\alpha_{n}}}}}x_{1}^{{\beta_{1}}}\cdots x_{n}^{{\beta_{% n}}}\\ &\displaystyle={\frac{\partial^{{\alpha_{1}}}}{\partial x_{1}^{{\alpha_{1}}}}}% x_{1}^{{\beta_{1}}}\cdots{\frac{\partial^{{\alpha_{n}}}}{\partial x_{n}^{{% \alpha_{n}}}}}x_{n}^{{\beta_{n}}}.\end{aligned}}}" display="inline">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.4.1.cmml">|</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.4.1.cmml">|</mo>
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</msub>
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</mrow>
</mfrac>
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</msub>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml"></mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">β</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.cmml">1</mn>
</msub>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
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</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml"></mo>
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<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">𝛼</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1">𝛽</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">absent</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1"/>
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<abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.2">𝛼</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11.1.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.2.1">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5">⋯</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.7">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.1">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9.1.2.1">𝑛</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.1">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">⋯</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1">𝑛</ci>
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</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">absent</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2.1">1</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.1.2.1">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">⋯</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.1">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.2.1">𝑛</ci>
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