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Display information for equation id:math.232604.8 on revision:232604

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TeX (original user input):

\binom{\alpha}{\beta} = \binom{\alpha_1}{\beta_1}\binom{\alpha_2}{\beta_2}\cdots\binom{\alpha_n}{\beta_n} = \frac{\alpha!}{\beta!(\alpha-\beta)!}

TeX (checked):

{\binom {\alpha }{\beta }}={\binom {\alpha _{1}}{\beta _{1}}}{\binom {\alpha _{2}}{\beta _{2}}}\cdots {\binom {\alpha _{n}}{\beta _{n}}}={\frac {\alpha !}{\beta !(\alpha -\beta )!}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.314 KB / 1.634 KB) :

( α β ) = ( α 1 β 1 ) ( α 2 β 2 ) ( α n β n ) = α ! β ! ( α - β ) ! binomial 𝛼 𝛽 binomial subscript 𝛼 1 subscript 𝛽 1 binomial subscript 𝛼 2 subscript 𝛽 2 binomial subscript 𝛼 𝑛 subscript 𝛽 𝑛 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 {\displaystyle{\binom{\alpha}{\beta}}={\binom{\alpha_{1}}{\beta_{1}}}{\binom{% \alpha_{2}}{\beta_{2}}}\cdots{\binom{\alpha_{n}}{\beta_{n}}}={\frac{\alpha!}{% \beta!(\alpha-\beta)!}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\binom{\alpha}{\beta}}={\binom{\alpha_{1}}{\beta_{1}}}{\binom{%&#10;\alpha_{2}}{\beta_{2}}}\cdots{\binom{\alpha_{n}}{\beta_{n}}}={\frac{\alpha!}{%&#10;\beta!(\alpha-\beta)!}}}" display="inline">
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            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
              <times id="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10">
                <factorial id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝛽</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.11">
                <factorial id="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6">𝛽</ci>
                </apply>
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\beta!(\alpha-\beta)!}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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StartBinomialOrMatrix alpha Choose beta EndBinomialOrMatrix equals StartBinomialOrMatrix alpha 1 Choose beta 1 EndBinomialOrMatrix times StartBinomialOrMatrix alpha 2 Choose beta 2 EndBinomialOrMatrix times midline-horizontal-ellipsis times StartBinomialOrMatrix alpha Subscript n Baseline Choose beta Subscript n Baseline EndBinomialOrMatrix equals StartFraction alpha factorial Over beta factorial times left-parenthesis alpha minus beta right-parenthesis factorial EndFraction

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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