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Display information for equation id:math.232604.9 on revision:232604

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TeX (original user input):

\binom{k}{\alpha} = \frac{k!}{\alpha_1! \alpha_2! \cdots \alpha_n! } = \frac{k!}{\alpha!}

TeX (checked):

{\binom {k}{\alpha }}={\frac {k!}{\alpha _{1}!\alpha _{2}!\cdots \alpha _{n}!}}={\frac {k!}{\alpha !}}

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MathML (7.957 KB / 1.278 KB) :

( k α ) = k ! α 1 ! α 2 ! α n ! = k ! α ! binomial k α k subscript α 1 subscript α 2 normal-⋯ subscript α n k α {\displaystyle{{\left({{k}\atop{\alpha}}\right)}}={\frac{k!}{\alpha_{1}!\alpha% _{2}!\cdots\alpha_{n}!}}={\frac{k!}{\alpha!}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{{\left({{k}\atop{\alpha}}\right)}}={\frac{k!}{\alpha_{1}!\alpha%&#10;_{2}!\cdots\alpha_{n}!}}={\frac{k!}{\alpha!}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">α</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">α</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">α</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">2</mn>
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              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">!</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11b" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">n</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">α</mi>
            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">!</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">α</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">α</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">normal-⋯</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">α</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">n</ci>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6c.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <factorial id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">k</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">α</ci>
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_{2}!\cdots\alpha_{n}!}}={\frac{k!}{\alpha!}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (9.845 KB / 3.305 KB) :

StartBinomialOrMatrix k Choose alpha EndBinomialOrMatrix equals StartFraction k factorial Over alpha 1 factorial times alpha 2 factorial times midline-horizontal-ellipsis times alpha Subscript n Baseline factorial EndFraction equals StartFraction k factorial Over alpha factorial EndFraction

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PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: binomial(k,alpha)=(factorial(k))/(factorial(alpha[1])*factorial(alpha[2]).. factorial(alpha[n]))=(factorial(k))/(factorial(alpha))

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.



Translation to Mathematica

In Mathematica: Binomial[k,\[Alpha]]=Divide[(k)!,(Subscript[\[Alpha], 1])!*(Subscript[\[Alpha], 2])! ... (Subscript[\[Alpha], n])!]=Divide[(k)!,(\[Alpha])!]

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.



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Identifiers

MathML observations

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