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Display information for equation id:math.232666.29 on revision:232666

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H_{so}=\frac{1}{2} \left(\frac{Ze^2}{4\pi \epsilon_{0}}\right)\left(\frac{g_s}{2m_{e}^{2}c^{2}}\right)\frac{\vec L\cdot\vec S}{r^{3}}

TeX (checked):

H_{so}={\frac {1}{2}}\left({\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\right)\left({\frac {g_{s}}{2m_{e}^{2}c^{2}}}\right){\frac {{\vec {L}}\cdot {\vec {S}}}{r^{3}}}

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MathML (11.464 KB / 1.762 KB) :

H s o = 1 2 ( Z e 2 4 π ϵ 0 ) ( g s 2 m e 2 c 2 ) L S r 3 subscript 𝐻 𝑠 𝑜 1 2 𝑍 superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 subscript 𝑔 𝑠 2 superscript subscript 𝑚 𝑒 2 superscript 𝑐 2 𝐿 𝑆 superscript 𝑟 3 {\displaystyle H_{{so}}={\frac{1}{2}}\left({\frac{Ze^{2}}{4\pi\epsilon_{{0}}}}% \right)\left({\frac{g_{s}}{2m_{{e}}^{{2}}c^{{2}}}}\right){\frac{{\vec{L}}\cdot% {\vec{S}}}{r^{{3}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle H_{{so}}={\frac{1}{2}}\left({\frac{Ze^{2}}{4\pi\epsilon_{{0}}}}%&#10;\right)\left({\frac{g_{s}}{2m_{{e}}^{{2}}c^{{2}}}}\right){\frac{{\vec{L}}\cdot%&#10;{\vec{S}}}{r^{{3}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">o</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">Z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">e</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">ϵ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">0</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">g</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">s</mi>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.3.7" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.cmml"></mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">m</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">e</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">c</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1b" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">L</mi>
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              </mover>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">S</mi>
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            <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑜</ci>
          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑍</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑒</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">italic-ϵ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑔</ci>
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            </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1">𝑒</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">𝑐</ci>
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