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Display information for equation id:math.232677.2 on revision:232677

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TeX (original user input):

 \int_\Omega uD^\alpha\varphi\;dx=(-1)^{|\alpha|}\int_\Omega \varphi v \;dx, \ \ \ \ \varphi\in C_c^\infty(\Omega),

TeX (checked):

\int _{\Omega }uD^{\alpha }\varphi \;dx=(-1)^{|\alpha |}\int _{\Omega }\varphi v\;dx,\ \ \ \ \varphi \in C_{c}^{\infty }(\Omega ),

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MathML (10.925 KB / 1.655 KB) :

Ω u D α φ 𝑑 x = ( - 1 ) | α | Ω φ v 𝑑 x , φ C c ( Ω ) , formulae-sequence subscript Ω 𝑢 superscript 𝐷 𝛼 𝜑 differential-d 𝑥 superscript 1 𝛼 subscript Ω 𝜑 𝑣 differential-d 𝑥 𝜑 superscript subscript 𝐶 𝑐 Ω {\displaystyle\int_{\Omega}uD^{\alpha}\varphi\;dx=(-1)^{{|\alpha|}}\int_{% \Omega}\varphi v\;dx,\ \ \ \ \varphi\in C_{c}^{\infty}(\Omega),}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{\Omega}uD^{\alpha}\varphi\;dx=(-1)^{{|\alpha|}}\int_{%&#10;\Omega}\varphi v\;dx,\ \ \ \ \varphi\in C_{c}^{\infty}(\Omega),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">Ω</mi>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">D</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">α</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">φ</mi>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.3.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">α</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"></mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">Ω</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1.cmml"></mo>
                <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">v</mi>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">x</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.37.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.37.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">C</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">c</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.37.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">Ω</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">formulae-sequence</csymbol>
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          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1">
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              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">Ω</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑢</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐷</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝛼</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜑</ci>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <abs id="p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3">
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                <int id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">Ω</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑣</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.37.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.3">
          <in id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝜑</ci>
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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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