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Display information for equation id:math.232702.20 on revision:232702

* Page found: Stark effect (eq math.232702.20)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: b1f4ae3617fa709a2defea574b76b1dd

TeX (original user input):

\alpha_{ij}\equiv -2\sum_{k>0} \frac{\langle \psi^0_0 | \mu_i | \psi^0_k \rangle \langle \psi^0_k | \mu_j | \psi^0_0\rangle}{E^{(0)}_0 - E^{(0)}_k}.

TeX (checked):

\alpha _{ij}\equiv -2\sum _{k>0}{\frac {\langle \psi _{0}^{0}|\mu _{i}|\psi _{k}^{0}\rangle \langle \psi _{k}^{0}|\mu _{j}|\psi _{0}^{0}\rangle }{E_{0}^{(0)}-E_{k}^{(0)}}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.561 KB / 2.035 KB) :

α i j - 2 k > 0 ψ 0 0 | μ i | ψ k 0 ψ k 0 | μ j | ψ 0 0 E 0 ( 0 ) - E k ( 0 ) . subscript 𝛼 𝑖 𝑗 2 subscript 𝑘 0 quantum-operator-product superscript subscript 𝜓 0 0 subscript 𝜇 𝑖 superscript subscript 𝜓 𝑘 0 quantum-operator-product superscript subscript 𝜓 𝑘 0 subscript 𝜇 𝑗 superscript subscript 𝜓 0 0 superscript subscript 𝐸 0 0 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 {\displaystyle\alpha_{{ij}}\equiv-2\sum_{{k>0}}{\frac{\langle\psi_{0}^{0}|\mu_% {i}|\psi_{k}^{0}\rangle\langle\psi_{k}^{0}|\mu_{j}|\psi_{0}^{0}\rangle}{E_{0}^% {{(0)}}-E_{k}^{{(0)}}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\alpha_{{ij}}\equiv-2\sum_{{k&gt;0}}{\frac{\langle\psi_{0}^{0}|\mu_%&#10;{i}|\psi_{k}^{0}\rangle\langle\psi_{k}^{0}|\mu_{j}|\psi_{0}^{0}\rangle}{E_{0}^%&#10;{{(0)}}-E_{k}^{{(0)}}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">α</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">j</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">&gt;</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
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              </mstyle>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.26" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.1.1.cmml"></mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">ψ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">0</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">0</mn>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">μ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml">i</mi>
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                      <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.1.1.cmml">|</mo>
                      <msubsup id="p1.1.m1.1.8.2.26.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml">ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.1.cmml">k</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.cmml">0</mn>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.16.1.cmml">0</mn>
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                      </mrow>
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                      </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝜓</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1">0</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">𝜇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.1">𝑖</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.26.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.4">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.26.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.26.4">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9">𝜓</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.1">𝑘</ci>
                      </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.27.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.27.2">superscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1">𝑘</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.16.1">0</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.23.1">0</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝐸</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">0</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.2">0</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.1">𝑘</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2">0</cn>
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{{(0)}}-E_{k}^{{(0)}}}}.}</annotation>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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