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TeX (original user input): 

 f(N+\tfrac{1}{N}) - f(N) = N^2 + 2 + \tfrac{1}{N^2} - N^2 = 2 + \tfrac{1}{N^2}

TeX (checked): 

f(N+{\tfrac {1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac {1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{\tfrac {1}{N^{2}}}

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MathML (8.334 KB / 1.305 KB) :

f ⁢ ( N + 1 N ) - f ⁢ ( N ) = N 2 + 2 + 1 N 2 - N 2 = 2 + 1 N 2 𝑓 𝑁 1 𝑁 𝑓 𝑁 superscript 𝑁 2 2 1 superscript 𝑁 2 superscript 𝑁 2 2 1 superscript 𝑁 2 {\displaystyle f(N+{\tfrac{1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac{1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{% \tfrac{1}{N^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(N+{\tfrac{1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac{1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{%&#10;\tfrac{1}{N^{2}}}}" display="inline">
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          </msup>
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            <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
            <msup id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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\tfrac{1}{N^{2}}}}</annotation>
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SVG (9.267 KB / 2.578 KB) :

f times left-parenthesis upper N plus StartFraction 1 Over upper N EndFraction right-parenthesis minus f times left-parenthesis upper N right-parenthesis equals upper N squared plus 2 plus StartFraction 1 Over upper N squared EndFraction minus upper N squared equals 2 plus StartFraction 1 Over upper N squared EndFraction

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MathML (2.102 KB / 433 B) :

f ( N + 1 N ) − f ( N ) = N 2 + 2 + 1 N 2 − N 2 = 2 + 1 N 2 {\displaystyle f(N+{\tfrac {1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac {1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{\tfrac {1}{N^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle f(N+{\tfrac {1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac {1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{\tfrac {1}{N^{2}}}}">
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{\displaystyle f(N+{\tfrac {1}{N}})-f(N)=N^{2}+2+{\tfrac {1}{N^{2}}}-N^{2}=2+{\tfrac {1}{N^{2}}}}

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