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Non-standard calculus Eq: math.232962.3

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 \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{(x + \Delta  x)^2 - x^2}{\Delta  x} = 2 x  + \Delta x \approx 2 x

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{\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{\Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x

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{\displaystyle{\frac{\Delta y}{\Delta x}}={\frac{(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{% \Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{\Delta y}{\Delta x}}={\frac{(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{%&#10;\Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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{\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{\Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{\Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x}">
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          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
        <mi>x</mi>
        <mo>&#x2248;<!-- ≈ --></mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>x</mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {(x+\Delta x)^{2}-x^{2}}{\Delta x}}=2x+\Delta x\approx 2x}</annotation>
  </semantics>
</math>

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$x$

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$x$

$x$

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$x$

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