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Display information for equation id:math.233357.9 on revision:233357

* Page found: Bilinear interpolation (eq math.233357.9)

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Hash: debd9645373500a7e99cd740619c6f96

TeX (original user input): 

 f(x,y) \approx \begin{bmatrix}
1-x & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix}
f(0,0) & f(0,1) \\
f(1,0) & f(1,1) \end{bmatrix} \begin{bmatrix}
1-y \\
y \end{bmatrix}.

TeX (checked): 

f(x,y)\approx {\begin{bmatrix}1-x&x\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}f(0,0)&f(0,1)\\f(1,0)&f(1,1)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1-y\\y\end{bmatrix}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.772 KB / 1.697 KB) :

f ⁢ ( x , y ) ≈ [ 1 - x x ] ⁢ [ f ⁢ ( 0 , 0 ) f ⁢ ( 0 , 1 ) f ⁢ ( 1 , 0 ) f ⁢ ( 1 , 1 ) ] ⁢ [ 1 - y y ] . 𝑓 𝑥 𝑦 1 𝑥 𝑥 𝑓 0 0 𝑓 0 1 𝑓 1 0 𝑓 1 1 1 𝑦 𝑦 {\displaystyle f(x,y)\approx{\begin{bmatrix}1-x&x\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix% }f(0,0)&f(0,1)\\ f(1,0)&f(1,1)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1-y\\ y\end{bmatrix}}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(x,y)\approx{\begin{bmatrix}1-x&amp;x\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix%&#10;}f(0,0)&amp;f(0,1)\\&#10;f(1,0)&amp;f(1,1)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1-y\\&#10;y\end{bmatrix}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">y</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">≈</mo>
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            <mtable columnspacing="5pt" id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8.3b" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.1.cmml">1</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.3.cmml">x</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">]</mo>
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            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.1.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.7.cmml">⁢</mo>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.8.1.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.3.cmml">0</mn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑦</ci>
          </interval>
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