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U_{(ij)k\dots}=\frac{1}{2}(U_{ijk\dots}+U_{jik\dots})

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U_{(ij)k\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ijk\dots }+U_{jik\dots })

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U ( i ⁢ j ) ⁢ k ⁢ … = 1 2 ⁢ ( U i ⁢ j ⁢ k ⁢ … + U j ⁢ i ⁢ k ⁢ … ) subscript 𝑈 𝑖 𝑗 𝑘 … 1 2 subscript 𝑈 𝑖 𝑗 𝑘 … subscript 𝑈 𝑗 𝑖 𝑘 … {\displaystyle U_{{(ij)k\dots}}={\frac{1}{2}}(U_{{ijk\dots}}+U_{{jik\dots}})} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle U_{{(ij)k\dots}}={\frac{1}{2}}(U_{{ijk\dots}}+U_{{jik\dots}})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">j</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">…</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">U</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5a" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.5b" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">…</mi>
              </mrow>
            </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">U</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">j</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.5a" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.5b" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">…</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑗</ci>
            </apply>
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          </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑈</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">…</ci>
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  </semantics>
</math>

SVG (10.095 KB / 3.219 KB) :

upper U Subscript left-parenthesis i times j right-parenthesis times k times ellipsis Baseline equals one-half times left-parenthesis upper U Subscript i times j times k times ellipsis Baseline plus upper U Subscript j times i times k times ellipsis Baseline right-parenthesis

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MathML (1.396 KB / 405 B) :

U ( i j ) k … = 1 2 ( U i j k … + U j i k … ) {\displaystyle U_{(ij)k\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ijk\dots }+U_{jik\dots })} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle U_{(ij)k\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ijk\dots }+U_{jik\dots })}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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  </semantics>
</math>

SVG (7.212 KB / 2.835 KB) :

{\displaystyle U_{(ij)k\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ijk\dots }+U_{jik\dots })}

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