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M_{[ab]} = \frac{1}{2!}(M_{ab} - M_{ba}) ,

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M_{[ab]}={\frac {1}{2!}}(M_{ab}-M_{ba}),

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MathML (6.342 KB / 1.131 KB) :

M [ a ⁢ b ] = 1 2 ! ⁢ ( M a ⁢ b - M b ⁢ a ) , subscript 𝑀 delimited-[] 𝑎 𝑏 1 2 subscript 𝑀 𝑎 𝑏 subscript 𝑀 𝑏 𝑎 {\displaystyle M_{{[ab]}}={\frac{1}{2!}}(M_{{ab}}-M_{{ba}}),} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle M_{{[ab]}}={\frac{1}{2!}}(M_{{ab}}-M_{{ba}}),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">M</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">b</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">M</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">b</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">a</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑀</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">delimited-[]</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑏</ci>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑏</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑀</ci>
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</math>

SVG (8.87 KB / 3.026 KB) :

upper M Subscript left-bracket a times b right-bracket Baseline equals StartFraction 1 Over 2 factorial EndFraction times left-parenthesis upper M Subscript a times b Baseline minus upper M Subscript b times a Baseline right-parenthesis comma

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MathML (1.271 KB / 411 B) :

M [ a b ] = 1 2 ! ( M a b − M b a ) , {\displaystyle M_{[ab]}={\frac {1}{2!}}(M_{ab}-M_{ba}),} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle M_{[ab]}={\frac {1}{2!}}(M_{ab}-M_{ba}),}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{[ab]}={\frac {1}{2!}}(M_{ab}-M_{ba}),}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.573 KB / 2.677 KB) :

{\displaystyle M_{[ab]}={\frac {1}{2!}}(M_{ab}-M_{ba}),}

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