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* Page found: Antisymmetric tensor (eq math.233603.9)

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Antisymmetric tensor Eq: math.233603.9

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TeX (original user input):

S_{[a_1 \dots a_p]} = \frac{1}{p!} \delta_{a_1 \dots a_p}^{b_1 \dots b_p} S_{b_1 \dots b_p} .

TeX (checked):

S_{[a_{1}\dots a_{p}]}={\frac {1}{p!}}\delta _{a_{1}\dots a_{p}}^{b_{1}\dots b_{p}}S_{b_{1}\dots b_{p}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.332 KB / 1.623 KB) :

{\displaystyle S_{{[a_{1}\dots a_{p}]}}={\frac{1}{p!}}\delta_{{a_{1}\dots a_{p% }}}^{{b_{1}\dots b_{p}}}S_{{b_{1}\dots b_{p}}}.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle S_{{[a_{1}\dots a_{p}]}}={\frac{1}{p!}}\delta_{{a_{1}\dots a_{p%&#10;}}}^{{b_{1}\dots b_{p}}}S_{{b_{1}\dots b_{p}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">a</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">…</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.1.cmml">p</mi>
              </msub>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </msub>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">p</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msubsup id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.6.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">a</mi>
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              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.6.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml">p</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">b</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">1</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">b</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">b</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">1</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">⁢</mo>
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              <factorial id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7">
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑏</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">𝑏</ci>
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S_{[a_{1}\dots a_{p}]}={\frac {1}{p!}}\delta _{a_{1}\dots a_{p}}^{b_{1}\dots b_{p}}S_{b_{1}\dots b_{p}}.

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