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Display information for equation id:math.23411.14 on revision:23411

* Page found: Boltzmann-Matano analysis (eq math.23411.14)

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-\frac{1}{2 t} \int_{c_R}^{c^*} x \mathrm{d}c = \left[ D(c)\left(\frac{\mathrm{d}c}{\mathrm{d}x}\right)\right]_{c=c_R}^{c=c^*}

TeX (checked):

-{\frac {1}{2t}}\int _{c_{R}}^{c^{*}}x\mathrm {d} c=\left[D(c)\left({\frac {\mathrm {d} c}{\mathrm {d} x}}\right)\right]_{c=c_{R}}^{c=c^{*}}

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MathML (11.823 KB / 1.78 KB) :

- 1 2 t c R c * x d c = [ D ( c ) ( d c d x ) ] c = c R c = c * 1 2 𝑡 superscript subscript subscript 𝑐 𝑅 superscript 𝑐 𝑥 differential-d 𝑐 superscript subscript delimited-[] 𝐷 𝑐 d 𝑐 d 𝑥 𝑐 subscript 𝑐 𝑅 𝑐 superscript 𝑐 {\displaystyle-{\frac{1}{2t}}\int_{{c_{R}}}^{{c^{*}}}x{\mathrm{d}}c=\left[D(c)% \left({\frac{{\mathrm{d}}c}{{\mathrm{d}}x}}\right)\right]_{{c=c_{R}}}^{{c=c^{*% }}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle-{\frac{1}{2t}}\int_{{c_{R}}}^{{c^{*}}}x{\mathrm{d}}c=\left[D(c)%&#10;\left({\frac{{\mathrm{d}}c}{{\mathrm{d}}x}}\right)\right]_{{c=c_{R}}}^{{c=c^{*%&#10;}}}}" display="inline">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">t</mi>
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                </msub>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">c</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">(</mo>
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                </mfrac>
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            </mrow>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑡</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑐</ci>
                  <times id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
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SVG (14.901 KB / 4.8 KB) :

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1 2 t c R c x d c = [ D ( c ) ( d c d x ) ] c = c R c = c {\displaystyle -{\frac {1}{2t}}\int _{c_{R}}^{c^{*}}x\mathrm {d} c=\left[D(c)\left({\frac {\mathrm {d} c}{\mathrm {d} x}}\right)\right]_{c=c_{R}}^{c=c^{*}}}
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{\displaystyle -{\frac {1}{2t}}\int _{c_{R}}^{c^{*}}x\mathrm {d} c=\left[D(c)\left({\frac {\mathrm {d} c}{\mathrm {d} x}}\right)\right]_{c=c_{R}}^{c=c^{*}}}

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