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X\times_Z Y = \{(x, y) \in X \times Y| f(x) = g(y)\},

TeX (checked):

X\times _{Z}Y=\{(x,y)\in X\times Y|f(x)=g(y)\},

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MathML (6.137 KB / 1.044 KB) :

X × Z Y = { ( x , y ) X × Y | f ( x ) = g ( y ) } , subscript 𝑍 𝑋 𝑌 conditional-set 𝑥 𝑦 𝑋 𝑌 𝑓 𝑥 𝑔 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle X\times_{Z}Y=\{(x,y)\in X\times Y|f(x)=g(y)\},}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle X\times_{Z}Y=\{(x,y)\in X\times Y|f(x)=g(y)\},}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">X</mi>
          <msub id="p1.1.m1.1.28.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">Z</mi>
          </msub>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Y</mi>
        </mrow>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">X</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">×</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Y</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">f</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">x</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.cmml">(</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
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          </apply>
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</math>

SVG (13.204 KB / 4.837 KB) :

upper X times Subscript upper Z Baseline upper Y equals StartSet left-parenthesis x comma y right-parenthesis element-of upper X times upper Y vertical-bar f times left-parenthesis x right-parenthesis equals g times left-parenthesis y right-parenthesis EndSet comma

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