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Display information for equation id:math.236358.3 on revision:236358

* Page found: Planimeter (eq math.236358.3)

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Hash: db098299cee04d06f3b0e231ab635f85

TeX (original user input):

\begin{align}
& \oint_C(N_x \, dx + N_y \, dy) = \iint_S\left(\frac{\partial N_y}{\partial x}-\frac{\partial N_x}{\partial y}\right) \, dx \, dy \\[8pt]
= {} & \iint_S\left(\frac{\partial x}{\partial x}-\frac{\partial (b-y)}{\partial y}\right) \, dx \, dy = \iint_S  \, dx \, dy = A,
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\oint _{C}(N_{x}\,dx+N_{y}\,dy)=\iint _{S}\left({\frac {\partial N_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial N_{x}}{\partial y}}\right)\,dx\,dy\\[8pt]={}&\iint _{S}\left({\frac {\partial x}{\partial x}}-{\frac {\partial (b-y)}{\partial y}}\right)\,dx\,dy=\iint _{S}\,dx\,dy=A,\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.767 KB / 3.198 KB) :

C ( N x d x + N y d y ) = S ( N y x - N x y ) 𝑑 x 𝑑 y = S ( x x - ( b - y ) y ) 𝑑 x 𝑑 y = S 𝑑 x 𝑑 y = A , missing-subexpression subscript contour-integral 𝐶 subscript 𝑁 𝑥 𝑑 𝑥 subscript 𝑁 𝑦 𝑑 𝑦 subscript double-integral 𝑆 subscript 𝑁 𝑦 𝑥 subscript 𝑁 𝑥 𝑦 differential-d 𝑥 differential-d 𝑦 subscript double-integral 𝑆 𝑥 𝑥 𝑏 𝑦 𝑦 differential-d 𝑥 differential-d 𝑦 subscript double-integral 𝑆 differential-d 𝑥 differential-d 𝑦 𝐴 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\oint_{C}(N_{x}\,dx+% N_{y}\,dy)=\iint_{S}\left(\frac{\partial N_{y}}{\partial x}-\frac{\partial N_{% x}}{\partial y}\right)\,dx\,dy\\ \displaystyle=&\displaystyle\iint_{S}\left(\frac{\partial x}{\partial x}-\frac% {\partial(b-y)}{\partial y}\right)\,dx\,dy=\iint_{S}\,dx\,dy=A,\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\oint_{C}(N_{x}\,dx+%&#10;N_{y}\,dy)=\iint_{S}\left(\frac{\partial N_{y}}{\partial x}-\frac{\partial N_{%&#10;x}}{\partial y}\right)\,dx\,dy\\&#10;\displaystyle=&amp;\displaystyle\iint_{S}\left(\frac{\partial x}{\partial x}-\frac%&#10;{\partial(b-y)}{\partial y}\right)\,dx\,dy=\iint_{S}\,dx\,dy=A,\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">C</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.cmml">
                    <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">N</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">x</mi>
                      </msub>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.cmml">
                    <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">N</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">y</mi>
                      </msub>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">y</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">S</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml"></mo>
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                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.cmml">N</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1.cmml">y</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml"></mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.cmml">x</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml"></mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"></mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">N</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1.cmml">x</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml"></mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">y</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">𝑑</mo>
                  <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
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                  </mpadded>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.4.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">y</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
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                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">S</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">x</mi>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑦</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">subscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">double-integral</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1">𝑦</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">𝑁</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">𝑦</ci>
                    </apply>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.4">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝑦</ci>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <eq id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">double-integral</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑆</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2">
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2">𝑥</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.8.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3">𝑏</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5">𝑦</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2">𝑦</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑦</ci>
                  </apply>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">double-integral</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑆</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2.1"/>
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