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Display information for equation id:math.236684.11 on revision:236684

* Page found: Helmholtz equation (eq math.236684.11)

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TeX (original user input):

  A_{rr} + \frac{1}{r} A_r + \frac{1}{r^2}A_{\theta\theta} + k^2 A = 0.

TeX (checked):

A_{rr}+{\frac {1}{r}}A_{r}+{\frac {1}{r^{2}}}A_{\theta \theta }+k^{2}A=0.

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A r r + 1 r A r + 1 r 2 A θ θ + k 2 A = 0. subscript A r r 1 r subscript A r 1 superscript r 2 subscript A θ θ superscript k 2 A 0. {\displaystyle A_{{rr}}+{\frac{1}{r}}A_{r}+{\frac{1}{r^{2}}}A_{{\theta\theta}}% +k^{2}A=0.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle A_{{rr}}+{\frac{1}{r}}A_{r}+{\frac{1}{r^{2}}}A_{{\theta\theta}}%&#10;+k^{2}A=0.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">r</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">A</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">r</mi>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">k</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.4.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">A</mi>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.4.2.1.cmml">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">k</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">A</ci>
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        </apply>
        <cn type="float" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">0.</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle A_{{rr}}+{\frac{1}{r}}A_{r}+{\frac{1}{r^{2}}}A_{{\theta\theta}}%
+k^{2}A=0.}</annotation>
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</math>

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SVG (9.024 KB / 2.899 KB) :

upper A Subscript r times r Baseline plus StartFraction 1 Over r EndFraction times upper A Subscript r Baseline plus StartFraction 1 Over r squared EndFraction times upper A Subscript theta times theta Baseline plus k squared times upper A equals 0 period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: A[r*r]+(1)/(r)*A[r]+(1)/((r)^(2))*A[theta*theta]+ (k)^(2)* A = 0

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[A, r*r]+Divide[1,r]*Subscript[A, r]+Divide[1,(r)^(2)]*Subscript[A, \[Theta]*\[Theta]]+ (k)^(2)* A = 0

Information about the conversion process:


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MathML observations

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