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Display information for equation id:math.236684.39 on revision:236684

* Page found: Helmholtz equation (eq math.236684.39)

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\lim_{r \to \infty} r^{\frac{n-1}{2}} \left( \frac{\partial}{\partial r} - ik \right) A(r \hat {x}) = 0

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\lim _{r\to \infty }r^{\frac {n-1}{2}}\left({\frac {\partial }{\partial r}}-ik\right)A(r{\hat {x}})=0

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MathML (7.887 KB / 1.386 KB) :

lim r r n - 1 2 ( r - i k ) A ( r x ^ ) = 0 subscript 𝑟 superscript 𝑟 𝑛 1 2 𝑟 𝑖 𝑘 𝐴 𝑟 ^ 𝑥 0 {\displaystyle\lim_{{r\to\infty}}r^{{{\frac{n-1}{2}}}}\left({\frac{\partial}{% \partial r}}-ik\right)A(r{\hat{x}})=0}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{r\to\infty}}r^{{{\frac{n-1}{2}}}}\left({\frac{\partial}{%&#10;\partial r}}-ik\right)A(r{\hat{x}})=0}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
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          </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.2.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.cmml">
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">i</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.4.2.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑟</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐴</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.4">
              <times id="p1.1.m1.1.18.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑥</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{r\to\infty}}r^{{{\frac{n-1}{2}}}}\left({\frac{\partial}{%
\partial r}}-ik\right)A(r{\hat{x}})=0}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.788 KB / 5.769 KB) :

limit Underscript r right-arrow normal infinity Endscripts r Superscript StartFraction n minus 1 Over 2 EndFraction Baseline times left-parenthesis StartFraction partial-differential Over partial-differential r EndFraction minus i times k right-parenthesis times upper A times left-parenthesis r times ModifyingAbove x With caret right-parenthesis equals 0

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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