Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.236684.45 on revision:236684

* Page found: Helmholtz equation (eq math.236684.45)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e6ffb0ba16c89f29352820fadba98d6c

TeX (original user input):

\nabla^2 G(x) + k^2 G(x) = -\delta(x) \text{ in }\mathbb R^n. \,

TeX (checked):

\nabla ^{2}G(x)+k^{2}G(x)=-\delta (x){\text{ in }}\mathbb {R} ^{n}.\,

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.64 KB / 1.127 KB) :

2 G ( x ) + k 2 G ( x ) = - δ ( x )  in  n . superscript 2 𝐺 𝑥 superscript 𝑘 2 𝐺 𝑥 𝛿 𝑥  in  superscript 𝑛 {\displaystyle\nabla^{2}G(x)+k^{2}G(x)=-\delta(x){\text{ in }}{\mathbb{R}}^{n}% .\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla^{2}G(x)+k^{2}G(x)=-\delta(x){\text{ in }}{\mathbb{R}}^{n}%&#10;.\,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">G</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">G</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mtext id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20a.cmml"> in </mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml"></mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"></ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐺</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐺</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
              <mtext id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> in </mtext>
            </ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\nabla^{2}G(x)+k^{2}G(x)=-\delta(x){\text{ in }}{\mathbb{R}}^{n}%
.\,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.388 KB / 4.469 KB) :

nabla squared upper G times left-parenthesis x right-parenthesis plus k squared times upper G times left-parenthesis x right-parenthesis equals minus delta times left-parenthesis x right-parenthesis times in times double-struck upper R Superscript n Baseline period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Helmholtz equation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results