Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.236687.2 on revision:236687

* Page found: Detection theory (eq math.236687.2)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: b8f55348be790e3b3610fbfca38e39ba

TeX (original user input):

p(H1|y) = \frac{p(y|H1) \cdot \pi_1}{p(y)}

TeX (checked):

p(H1|y)={\frac {p(y|H1)\cdot \pi _{1}}{p(y)}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.624 KB / 1.155 KB) :

p ( H 1 | y ) = p ( y | H 1 ) π 1 p ( y ) 𝑝 conditional 𝐻 1 𝑦 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 1 subscript 𝜋 1 𝑝 𝑦 {\displaystyle p(H1|y)={\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle p(H1|y)={\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">H</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.11" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">y</mi>
                  <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">H</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.9.2.12" xref="p1.1.m1.1.9.2.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.9.cmml">π</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.10.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">y</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">conditional</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐻</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.8"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11">
              <times id="p1.1.m1.1.9.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑝</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">conditional</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">𝑦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">𝐻</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.12">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.12">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.9">𝜋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.10.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
            <times id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">𝑦</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle p(H1|y)={\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.246 KB / 3.128 KB) :

p times left-parenthesis upper H times 1 vertical-bar y right-parenthesis equals StartFraction p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 1 right-parenthesis dot pi 1 Over p times left-parenthesis y right-parenthesis EndFraction

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Unknown CAS!

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown CAS!

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Detection theory page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results