Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.236687.5 on revision:236687

* Page found: Detection theory (eq math.236687.5)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 9a3128c1fef1eb9912701bf4c585745f

TeX (original user input):

 \frac{p(y|H2) \cdot \pi_2}{p(y|H1) \cdot \pi_1 + p(y|H2) \cdot \pi_2} \ge \frac{p(y|H1) \cdot \pi_1}{p(y|H1) \cdot \pi_1 + p(y|H2) \cdot \pi_2}

TeX (checked):

{\frac {p(y|H2)\cdot \pi _{2}}{p(y|H1)\cdot \pi _{1}+p(y|H2)\cdot \pi _{2}}}\geq {\frac {p(y|H1)\cdot \pi _{1}}{p(y|H1)\cdot \pi _{1}+p(y|H2)\cdot \pi _{2}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.758 KB / 2.317 KB) :

p ( y | H 2 ) π 2 p ( y | H 1 ) π 1 + p ( y | H 2 ) π 2 p ( y | H 1 ) π 1 p ( y | H 1 ) π 1 + p ( y | H 2 ) π 2 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 2 subscript 𝜋 2 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 1 subscript 𝜋 1 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 2 subscript 𝜋 2 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 1 subscript 𝜋 1 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 1 subscript 𝜋 1 𝑝 conditional 𝑦 𝐻 2 subscript 𝜋 2 {\displaystyle{\frac{p(y|H2)\cdot\pi_{2}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_% {2}}}\geq{\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{p(y|H2)\cdot\pi_{2}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_%&#10;{2}}}\geq{\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">y</mi>
                  <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">H</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">2</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml">π</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">y</mi>
                    <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">H</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.11.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.12.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.14.cmml">y</mi>
                    <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.15.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.16.cmml">H</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.17.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.19.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">y</mi>
                  <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">H</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">π</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">y</mi>
                    <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">H</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.22.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.13" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.14" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.cmml">y</mi>
                    <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.15" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.16" xref="p1.1.m1.1.3.3.16.cmml">H</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.17" xref="p1.1.m1.1.3.3.17.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.18" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.19" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.23.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.20" xref="p1.1.m1.1.3.3.20.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.21.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <geq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑝</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">conditional</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">𝐻</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.9">𝜋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">conditional</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">𝑦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.22.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">𝜋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.19"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.12">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.15">conditional</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.14">𝑦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.16">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.17">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.23.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.20">𝜋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.21.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑝</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">conditional</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">𝐻</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9">𝜋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">conditional</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">𝜋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.19"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.12">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15">conditional</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14">𝑦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.16">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.17">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.20">𝜋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\frac{p(y|H2)\cdot\pi_{2}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_%
{2}}}\geq{\frac{p(y|H1)\cdot\pi_{1}}{p(y|H1)\cdot\pi_{1}+p(y|H2)\cdot\pi_{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.168 KB / 4.097 KB) :

StartFraction p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 2 right-parenthesis dot pi 2 Over p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 1 right-parenthesis dot pi 1 plus p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 2 right-parenthesis dot pi 2 EndFraction greater-than-or-equal-to StartFraction p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 1 right-parenthesis dot pi 1 Over p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 1 right-parenthesis dot pi 1 plus p times left-parenthesis y vertical-bar upper H times 2 right-parenthesis dot pi 2 EndFraction

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Bracket-Error: open bracket | reached ) - Reason: Parenthesis mismatch in expression

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Bracket-Error: open bracket | reached ) - Reason: Parenthesis mismatch in expression

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Detection theory page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results