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 = \sum_i \sum_k \operatorname{tr}(T_i V_k V_k^*) S_i

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=\sum _{i}\sum _{k}\operatorname {tr} (T_{i}V_{k}V_{k}^{*})S_{i}

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= i k tr ( T i V k V k * ) S i absent subscript 𝑖 subscript 𝑘 tr subscript 𝑇 𝑖 subscript 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝑉 𝑘 subscript 𝑆 𝑖 {\displaystyle=\sum_{i}\sum_{k}\operatorname{tr}(T_{i}V_{k}V_{k}^{*})S_{i}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=\sum_{i}\sum_{k}\operatorname{tr}(T_{i}V_{k}V_{k}^{*})S_{i}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
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          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑆</ci>
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  </semantics>
</math>

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equals sigma-summation Underscript i Endscripts sigma-summation Underscript k Endscripts trace left-parenthesis upper T Subscript i Baseline times upper V Subscript k Baseline times upper V Subscript k Superscript asterisk Baseline right-parenthesis times upper S Subscript i

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