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 \sum_k V_k V_k^* = I_{H_A}.

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\sum _{k}V_{k}V_{k}^{*}=I_{H_{A}}.

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k V k V k * = I H A . subscript 𝑘 subscript 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝑉 𝑘 subscript 𝐼 subscript 𝐻 𝐴 {\displaystyle\sum_{k}V_{k}V_{k}^{*}=I_{{H_{A}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sum_{k}V_{k}V_{k}^{*}=I_{{H_{A}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.12.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">V</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">*</mo>
            </msubsup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">I</mi>
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          </msub>
        </msub>
      </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1">
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            <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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          </apply>
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              </apply>
              <times id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1"/>
            </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝐻</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">𝐴</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sum_{k}V_{k}V_{k}^{*}=I_{{H_{A}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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sigma-summation Underscript k Endscripts upper V Subscript k Baseline times upper V Subscript k Superscript asterisk Baseline equals upper I Subscript upper H Sub Subscript upper A Subscript Baseline period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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