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 u(c_t^t,c_t^{t+1}) =  U(c_t^t) + \beta U(c_t^{t+1}),

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u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),

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MathML (8.646 KB / 1.247 KB) :

u ( c t t , c t t + 1 ) = U ( c t t ) + β U ( c t t + 1 ) , 𝑢 superscript subscript 𝑐 𝑡 𝑡 superscript subscript 𝑐 𝑡 𝑡 1 𝑈 superscript subscript 𝑐 𝑡 𝑡 𝛽 𝑈 superscript subscript 𝑐 𝑡 𝑡 1 {\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{{t+1}})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{{t+1}}),}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{{t+1}})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{{t+1}}),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
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            <msubsup id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">t</mi>
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            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">,</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">t</mi>
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            </msubsup>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">c</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">β</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">c</mi>
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          <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">
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            <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑈</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑈</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">1</cn>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{{t+1}})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{{t+1}}),}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.366 KB / 3.087 KB) :

u times left-parenthesis c Subscript t Superscript t Baseline comma c Subscript t Superscript t plus 1 Baseline right-parenthesis equals upper U times left-parenthesis c Subscript t Superscript t Baseline right-parenthesis plus beta times upper U times left-parenthesis c Subscript t Superscript t plus 1 Baseline right-parenthesis comma

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MathML (0 B / 8 B) :

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PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: (c(c[t])^(t), c(c[t])^(t + 1))= (c(c[t])^(t))+ beta*(c(c[t])^(t + 1)),

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: (c(Subscript[c, t])^(t), c(Subscript[c, t])^(t + 1))= (c(Subscript[c, t])^(t))+ \[Beta]*(c(Subscript[c, t])^(t + 1)),

Information about the conversion process:


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