Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.238889.8 on revision:238889

* Page found: Pushforward (differential) (eq math.238889.8)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 9f78a5c58424b2e44697c26b81f9d62d

TeX (original user input):

Y_x=\varphi_*(X_{\varphi^{-1}(x)}).

TeX (checked):

Y_{x}=\varphi _{*}(X_{\varphi ^{-1}(x)}).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (4.635 KB / 903 B) :

Y x = φ * ( X φ - 1 ( x ) ) . subscript 𝑌 𝑥 subscript 𝜑 subscript 𝑋 superscript 𝜑 1 𝑥 {\displaystyle Y_{x}=\varphi_{*}(X_{{\varphi^{{-1}}(x)}}).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle Y_{x}=\varphi_{*}(X_{{\varphi^{{-1}}(x)}}).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Y</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">x</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">φ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">*</mo>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">X</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">φ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑌</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜑</ci>
            <times id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
              <times id="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝜑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle Y_{x}=\varphi_{*}(X_{{\varphi^{{-1}}(x)}}).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.514 KB / 3.201 KB) :

upper Y Subscript x Baseline equals phi Subscript asterisk Baseline times left-parenthesis upper X Subscript phi Sub Superscript negative 1 Subscript times left-parenthesis x right-parenthesis Baseline right-parenthesis period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \varphi - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \varphi - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Pushforward (differential) page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results