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Nth root algorithm Eq: math.239174.5

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TeX (original user input):

x_{k+1} = \frac{1}{n} \left[{(n-1)x_k +\frac{A}{x_k^{n-1}}}\right]

TeX (checked):

x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right]

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MathML (7.342 KB / 1.259 KB) :

{\displaystyle x_{{k+1}}={\frac{1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac{A}{x_{k}^{{n-1}% }}}}\right]}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle x_{{k+1}}={\frac{1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac{A}{x_{k}^{{n-1}%&#10;}}}}\right]}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">n</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">A</mi>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">x</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">]</mo>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐴</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.3">1</cn>
                  </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle x_{{k+1}}={\frac{1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac{A}{x_{k}^{{n-1}%
}}}}\right]}</annotation>
  </semantics>
</math>

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x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right]

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right]}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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            <mo>+</mo>
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          <mo>]</mo>
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    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right]}</annotation>
  </semantics>
</math>

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