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TeX (original user input):

\begin{align} p(\mu) & \propto \sqrt{I(\mu)}
= \sqrt{\operatorname{E}\!\left[ \left( \frac{d}{d\mu} \log f(x|\mu) \right)^2\right]}
= \sqrt{\operatorname{E}\!\left[ \left( \frac{x - \mu}{\sigma^2} \right)^2 \right]} \\
& = \sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty} f(x|\mu) \left(\frac{x-\mu}{\sigma^2}\right)^2 dx}
= \sqrt{\frac{\sigma^2}{\sigma^4}}
\propto 1.\end{align}


TeX (checked):

{\begin{aligned}p(\mu )&\propto {\sqrt {I(\mu )}}={\sqrt {\operatorname {E} \!\left[\left({\frac {d}{d\mu }}\log f(x|\mu )\right)^{2}\right]}}={\sqrt {\operatorname {E} \!\left[\left({\frac {x-\mu }{\sigma ^{2}}}\right)^{2}\right]}}\\&={\sqrt {\int _{-\infty }^{+\infty }f(x|\mu )\left({\frac {x-\mu }{\sigma ^{2}}}\right)^{2}dx}}={\sqrt {\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{4}}}}\propto 1.\end{aligned}}


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{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle p(\mu)&\displaystyle\propto{\sqrt% {I(\mu)}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{d}{d\mu}}\log f(x|\mu)% \right)^{2}\right]}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{x-\mu}{\sigma% ^{2}}}\right)^{2}\right]}}\\ &\displaystyle={\sqrt{\int_{{-\infty}}^{{+\infty}}f(x|\mu)\left({\frac{x-\mu}{% \sigma^{2}}}\right)^{2}dx}}={\sqrt{{\frac{\sigma^{2}}{\sigma^{4}}}}}\propto 1.% \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle p(\mu)&amp;\displaystyle\propto{\sqrt%&#10;{I(\mu)}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{d}{d\mu}}\log f(x|\mu)%&#10;\right)^{2}\right]}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{x-\mu}{\sigma%&#10;^{2}}}\right)^{2}\right]}}\\&#10;&amp;\displaystyle={\sqrt{\int_{{-\infty}}^{{+\infty}}f(x|\mu)\left({\frac{x-\mu}{%&#10;\sigma^{2}}}\right)^{2}dx}}={\sqrt{{\frac{\sigma^{2}}{\sigma^{4}}}}}\propto 1.%&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo>
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</mrow>
</mtd>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∝</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
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</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
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</mrow>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.cmml">
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</mfrac>
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">∫</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml">-</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml">
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</msubsup>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.2.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.1.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.3.cmml">μ</mi>
</mrow>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.13.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.4.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.14.cmml">𝑑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.15.cmml">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.1.cmml">σ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.2.1.cmml">4</mn>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∝</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">.</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">proportional-to</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
<root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1">𝐼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3">𝜇</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
<root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1">E</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.2">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.1">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.3.2">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.2">
<log id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.17.1.2.2.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.10">conditional</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.11">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.14.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
<root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1">E</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.10.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.2.3">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.1">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.5.3.2.1">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.7.1">2</cn>
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</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.16">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1"/>
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<infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.2"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.7">conditional</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.6">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.8">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.3">superscript</csymbol>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.3.2"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.2.3">𝜇</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.11.3.1">𝜎</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.13.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.17.4">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.14">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.15">𝑥</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.1">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.2.2.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.1">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.3.2.1">4</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">proportional-to</csymbol>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">1</cn>
</apply>
</apply>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle p(\mu)&amp;\displaystyle\propto{\sqrt%
{I(\mu)}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{d}{d\mu}}\log f(x|\mu)%
\right)^{2}\right]}}={\sqrt{\operatorname{E}\!\left[\left({\frac{x-\mu}{\sigma%
^{2}}}\right)^{2}\right]}}\\
&amp;\displaystyle={\sqrt{\int_{{-\infty}}^{{+\infty}}f(x|\mu)\left({\frac{x-\mu}{%
\sigma^{2}}}\right)^{2}dx}}={\sqrt{{\frac{\sigma^{2}}{\sigma^{4}}}}}\propto 1.%
\end{aligned}}}</annotation>
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{\displaystyle {\begin{aligned}p(\mu )&\propto {\sqrt {I(\mu )}}={\sqrt {\operatorname {E} \!\left[\left({\frac {d}{d\mu }}\log f(x|\mu )\right)^{2}\right]}}={\sqrt {\operatorname {E} \!\left[\left({\frac {x-\mu }{\sigma ^{2}}}\right)^{2}\right]}}\\&={\sqrt {\int _{-\infty }^{+\infty }f(x|\mu )\left({\frac {x-\mu }{\sigma ^{2}}}\right)^{2}dx}}={\sqrt {\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{4}}}}\propto 1.\end{aligned}}}

## Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

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Calculated based on the variables occurring on the entire Jeffreys prior page

## Identifiers

• ${\displaystyle p}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle I}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \sigma }$

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