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TeX (original user input):

 v(t) = \sqrt{ \frac{2mg}{\rho A C_d} } \tanh \left(t \sqrt{\frac{g \rho C_d A}{2 m}} \right). \,

TeX (checked):

v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right).\,

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MathML (9.495 KB / 1.46 KB) :

v ( t ) = 2 m g ρ A C d tanh ( t g ρ C d A 2 m ) . 𝑣 𝑡 2 𝑚 𝑔 𝜌 𝐴 subscript 𝐶 𝑑 𝑡 𝑔 𝜌 subscript 𝐶 𝑑 𝐴 2 𝑚 {\displaystyle v(t)={\sqrt{{\frac{2mg}{\rho AC_{d}}}}}\tanh\left(t{\sqrt{{% \frac{g\rho C_{d}A}{2m}}}}\right).\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle v(t)={\sqrt{{\frac{2mg}{\rho AC_{d}}}}}\tanh\left(t{\sqrt{{%&#10;\frac{g\rho C_{d}A}{2m}}}}\right).\,}" display="inline">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.2">𝑚</ci>
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</math>

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v times left-parenthesis t right-parenthesis equals StartRoot StartFraction 2 times m times g Over rho times upper A times upper C Subscript d Baseline EndFraction EndRoot times hyperbolic tangent left-parenthesis t times StartRoot StartFraction g times rho times upper C Subscript d Baseline times upper A Over 2 times m EndFraction EndRoot right-parenthesis period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: v*(t)=sqrt((2*m*g)/(rho*A*C[d]))*tanh(t*sqrt((g*rho*C[d]*A)/(2*m)))

Information about the conversion process:

\tanh: Hyperbolic tangent; Example: \tanh@@{z}

Will be translated to: tanh($0)

Constraints: z != \iunit*(k+1/2)*\cpi \forall k \in \Integers

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.28#E4

Maple: https://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=tanh



Translation to Mathematica

In Mathematica: v*(t)=Sqrt[Divide[2*m*g,\[Rho]*A*Subscript[C, d]]]*Tanh[t*Sqrt[Divide[g*\[Rho]*Subscript[C, d]*A,2*m]]]

Information about the conversion process:

\tanh: Hyperbolic tangent; Example: \tanh@@{z}

Will be translated to: Tanh[$0]

Constraints: z != \iunit*(k+1/2)*\cpi \forall k \in \Integers

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.28#E4

Mathematica: https://reference.wolfram.com/language/ref/Tanh.html



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