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TeX (original user input):

 T(t,r) = t - \int \frac{\sqrt{2m/r}}{1-2m/r} \, dr = t + 2 \sqrt{2mr} + 2m \log \left( \frac{\sqrt{r}-\sqrt{2m}}{\sqrt{r}+\sqrt{2m}} \right)


TeX (checked):

T(t,r)=t-\int {\frac {\sqrt {2m/r}}{1-2m/r}}\,dr=t+2{\sqrt {2mr}}+2m\log \left({\frac {{\sqrt {r}}-{\sqrt {2m}}}{{\sqrt {r}}+{\sqrt {2m}}}}\right)


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MathML (15.491 KB / 2.109 KB) :

${\displaystyle T(t,r)=t-\int{\frac{{\sqrt{2m/r}}}{1-2m/r}}\,dr=t+2{\sqrt{2mr}}% +2m\log\left({\frac{{\sqrt{r}}-{\sqrt{2m}}}{{\sqrt{r}}+{\sqrt{2m}}}}\right)}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle T(t,r)=t-\int{\frac{{\sqrt{2m/r}}}{1-2m/r}}\,dr=t+2{\sqrt{2mr}}%&#10;+2m\log\left({\frac{{\sqrt{r}}-{\sqrt{2m}}}{{\sqrt{r}}+{\sqrt{2m}}}}\right)}" display="inline">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
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<root id="p1.1.m1.1.25.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3">
<root id="p1.1.m1.1.25.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
<plus id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">
<root id="p1.1.m1.1.25.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3">
<root id="p1.1.m1.1.25.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.2">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle T(t,r)=t-\int{\frac{{\sqrt{2m/r}}}{1-2m/r}}\,dr=t+2{\sqrt{2mr}}%
+2m\log\left({\frac{{\sqrt{r}}-{\sqrt{2m}}}{{\sqrt{r}}+{\sqrt{2m}}}}\right)}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (19.082 KB / 5.696 KB) :

### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle T(t,r)=t-\int {\frac {\sqrt {2m/r}}{1-2m/r}}\,dr=t+2{\sqrt {2mr}}+2m\log \left({\frac {{\sqrt {r}}-{\sqrt {2m}}}{{\sqrt {r}}+{\sqrt {2m}}}}\right)}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

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Calculated based on the variables occurring on the entire Frame fields in general relativity page

## Identifiers

• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle m}$

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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