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Flow (mathematics) Eq: math.242901.18

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TeX (original user input):

\Delta_D v = \Delta v = \sum_{i=1}^n \frac{\partial^2 }{\partial x_i^2} v ~.

TeX (checked):

\Delta _{D}v=\Delta v=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}v~.

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MathML (7.783 KB / 1.354 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Delta_{D}v=\Delta v=\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial^% {2}}{\partial x_{i}^{2}}v~{}.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta_{D}v=\Delta v=\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial^%&#10;{2}}{\partial x_{i}^{2}}v~{}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">D</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">v</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">v</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">i</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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    </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1">2</cn>
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                </apply>
              </apply>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Delta_{D}v=\Delta v=\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial^%
{2}}{\partial x_{i}^{2}}v~{}.}}</annotation>
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</math>

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\Delta _{D}v=\Delta v=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}v~.

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Delta _{D}v=\Delta v=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}v~.}">
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              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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  </semantics>
</math>

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