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Display information for equation id:math.243611.15 on revision:243611

* Page found: Noncentral chi distribution (eq math.243611.15)

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TeX (original user input):

f(x;k,\lambda)=\frac{e^{-(x^2+\lambda^2)/2}x^k\lambda}
{(\lambda x)^{k/2}} I_{k/2-1}(\lambda x)

TeX (checked):

f(x;k,\lambda )={\frac {e^{-(x^{2}+\lambda ^{2})/2}x^{k}\lambda }{(\lambda x)^{k/2}}}I_{k/2-1}(\lambda x)

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MathML (12.026 KB / 1.678 KB) :

f ( x ; k , λ ) = e - ( x 2 + λ 2 ) / 2 x k λ ( λ x ) k / 2 I k / 2 - 1 ( λ x ) 𝑓 𝑥 𝑘 𝜆 superscript 𝑒 superscript 𝑥 2 superscript 𝜆 2 2 superscript 𝑥 𝑘 𝜆 superscript 𝜆 𝑥 𝑘 2 subscript 𝐼 𝑘 2 1 𝜆 𝑥 {\displaystyle f(x;k,\lambda)={\frac{e^{{-(x^{2}+\lambda^{2})/2}}x^{k}\lambda}% {(\lambda x)^{{k/2}}}}I_{{k/2-1}}(\lambda x)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(x;k,\lambda)={\frac{e^{{-(x^{2}+\lambda^{2})/2}}x^{k}\lambda}%&#10;{(\lambda x)^{{k/2}}}}I_{{k/2-1}}(\lambda x)}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">λ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.cmml">+</mo>
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              </msup>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5">𝜆</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7">
                <times id="p1.1.m1.1.10.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝜆</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑥</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1.3">2</cn>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑘</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f(x;k,\lambda)={\frac{e^{{-(x^{2}+\lambda^{2})/2}}x^{k}\lambda}%
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  </semantics>
</math>

SVG (14.594 KB / 4.252 KB) :

f times left-parenthesis x semicolon k comma lamda right-parenthesis equals StartFraction e Superscript minus left-parenthesis x squared plus lamda squared right-parenthesis slash 2 Baseline times x Superscript k Baseline times lamda Over left-parenthesis lamda times x right-parenthesis Superscript k slash 2 Baseline EndFraction times upper I Subscript k slash 2 minus 1 Baseline times left-parenthesis lamda times x right-parenthesis

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MathML (2.788 KB / 565 B) :

f ( x ; k , λ ) = e ( x 2 + λ 2 ) / 2 x k λ ( λ x ) k / 2 I k / 2 1 ( λ x ) {\displaystyle f(x;k,\lambda )={\frac {e^{-(x^{2}+\lambda ^{2})/2}x^{k}\lambda }{(\lambda x)^{k/2}}}I_{k/2-1}(\lambda x)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle f(x;k,\lambda )={\frac {e^{-(x^{2}+\lambda ^{2})/2}x^{k}\lambda }{(\lambda x)^{k/2}}}I_{k/2-1}(\lambda x)}">
  <semantics>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x;k,\lambda )={\frac {e^{-(x^{2}+\lambda ^{2})/2}x^{k}\lambda }{(\lambda x)^{k/2}}}I_{k/2-1}(\lambda x)}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle f(x;k,\lambda )={\frac {e^{-(x^{2}+\lambda ^{2})/2}x^{k}\lambda }{(\lambda x)^{k/2}}}I_{k/2-1}(\lambda x)}

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