Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.245421.17 on revision:245421

* Page found: Density on a manifold (eq math.245421.17)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 2017e5f52020adfe2439467b8edd154e

TeX (original user input): 

|\phi|_p = (\int|\phi|^p)^{1/p} < \infty

TeX (checked): 

|\phi |_{p}=(\int |\phi |^{p})^{1/p}<\infty

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (4.867 KB / 975 B) :

| ϕ | p = ( ∫ | ϕ | p ) 1 / p < ∞ subscript italic-ϕ 𝑝 superscript superscript italic-ϕ 𝑝 1 𝑝 {\displaystyle|\phi|_{p}=(\int|\phi|^{p})^{{1/p}}<\infty} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle|\phi|_{p}=(\int|\phi|^{p})^{{1/p}}&lt;\infty}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ϕ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">p</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ϕ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">p</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mstyle>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">/</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">p</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">&lt;</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∞</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
              <abs id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">italic-ϕ</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑝</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
              <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">italic-ϕ</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">𝑝</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <lt id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <infinity id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle|\phi|_{p}=(\int|\phi|^{p})^{{1/p}}&lt;\infty}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.775 KB / 2.85 KB) :

StartAbsoluteValue phi EndAbsoluteValue Subscript p Baseline equals left-parenthesis integral StartAbsoluteValue phi EndAbsoluteValue Superscript p Baseline right-parenthesis Superscript 1 slash p Baseline less-than normal infinity

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.496 KB / 435 B) :

| ϕ | p = ( ∫ | ϕ | p ) 1 / p < ∞ {\displaystyle |\phi |_{p}=(\int |\phi |^{p})^{1/p}<\infty } 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle |\phi |_{p}=(\int |\phi |^{p})^{1/p}&lt;\infty }">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">|</mo>
        </mrow>
        <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
        <msub>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo stretchy="false">|</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>p</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">|</mo>
        </mrow>
        <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo stretchy="false">|</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>p</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <msup>
          <mo stretchy="false">)</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>1</mn>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mi>p</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&lt;</mo>
        <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\phi |_{p}=(\int |\phi |^{p})^{1/p}&lt;\infty }</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.025 KB / 2.594 KB) :

{\displaystyle |\phi |_{p}=(\int |\phi |^{p})^{1/p}<\infty }

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Density on a manifold page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"