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\rho(A) = \left|\det A\right|^{-s/n}.

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\rho (A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.

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MathML (3.806 KB / 807 B) :

ρ ⁢ ( A ) = | det ⁡ A | - s / n . 𝜌 𝐴 superscript 𝐴 𝑠 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\rho(A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\rho(A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">det</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">A</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">/</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐴</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.2">
              <determinant id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐴</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑠</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\rho(A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.807 KB / 2.932 KB) :

rho times left-parenthesis upper A right-parenthesis equals StartAbsoluteValue det upper A EndAbsoluteValue Superscript minus s slash n Baseline period

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.005 KB / 411 B) :

ρ ( A ) = | det A | − s / n . {\displaystyle \rho (A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \rho (A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>A</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
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            </mrow>
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          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.241 KB / 2.692 KB) :

{\displaystyle \rho (A)=\left|\det A\right|^{-s/n}.}

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