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Subderivative Eq: math.245490.1

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a=\lim_{x\to x_0^-}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

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a=\lim _{x\to x_{0}^{-}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}

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a=\lim_{{x\to x_{0}^{-}}}{\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle a=\lim_{{x\to x_{0}^{-}}}{\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">→</mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.1.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.1.cmml">-</mo>
            </msubsup>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⁡</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.11" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">x</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.12" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2.2.cmml">(</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6">
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑥</ci>
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              </apply>
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          </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6">𝑓</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1">0</cn>
              </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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</math>

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a=\lim _{x\to x_{0}^{-}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle a=\lim _{x\to x_{0}^{-}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}}">
  <semantics>
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  </semantics>
</math>

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