Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2456.1 on revision:2456

* Page found: Dot product (eq math.2456.1)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: f638d720f2f878c682b8120494172132

TeX (original user input):

\begin{align}
\ [1, 3, -5] \cdot [4, -2, -1] &= (1)(4) + (3)(-2) + (-5)(-1) \\
&= 4 - 6 + 5 \\
&= 3.
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\ [1,3,-5]\cdot [4,-2,-1]&=(1)(4)+(3)(-2)+(-5)(-1)\\&=4-6+5\\&=3.\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.796 KB / 1.817 KB) :

[ 1 , 3 , - 5 ] [ 4 , - 2 , - 1 ] = ( 1 ) ( 4 ) + ( 3 ) ( - 2 ) + ( - 5 ) ( - 1 ) = 4 - 6 + 5 = 3 . 1 3 5 4 2 1 absent 1 4 3 2 5 1 missing-subexpression absent 4 6 5 missing-subexpression absent 3 {\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\ [1,3,-5]\cdot[4,-2,-1]&% \displaystyle=(1)(4)+(3)(-2)+(-5)(-1)\\ &\displaystyle=4-6+5\\ &\displaystyle=3.\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\ [1,3,-5]\cdot[4,-2,-1]&amp;%&#10;\displaystyle=(1)(4)+(3)(-2)+(-5)(-1)\\&#10;&amp;\displaystyle=4-6+5\\&#10;&amp;\displaystyle=3.\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml">
              <mo lspace="7.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml">[</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml">,</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">5</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">[</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">4</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">3</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">2</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">5</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">6</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">5</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">3</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">.</mo>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10"></ci>
            <list id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5">3</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">5</cn>
              </apply>
            </list>
            <list id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12">4</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18">1</cn>
              </apply>
            </list>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">4</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">3</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">5</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">4</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">6</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">5</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">absent</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">3</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\ [1,3,-5]\cdot[4,-2,-1]&amp;%
\displaystyle=(1)(4)+(3)(-2)+(-5)(-1)\\
&amp;\displaystyle=4-6+5\\
&amp;\displaystyle=3.\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.158 KB / 3.547 KB) :

StartLayout 1st Row 1st Column left-bracket 1 comma 3 comma negative 5 right-bracket dot left-bracket 4 comma negative 2 comma negative 1 right-bracket 2nd Column equals left-parenthesis 1 right-parenthesis times left-parenthesis 4 right-parenthesis plus left-parenthesis 3 right-parenthesis times left-parenthesis negative 2 right-parenthesis plus left-parenthesis negative 5 right-parenthesis times left-parenthesis negative 1 right-parenthesis 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals 4 minus 6 plus 5 3rd Row 1st Column Blank 2nd Column equals 3 period EndLayout

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dot product page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results