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B(S,i,j)=\max_{S'\subset X_i\atop S=S'\cap X_j} A(S',i)

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B(S,i,j)=\max _{S'\subset X_{i} \atop S=S'\cap X_{j}}A(S',i)

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B ⁢ ( S , i , j ) = max S ′ ⊂ X i S = S ′ ∩ X j ⁡ A ⁢ ( S ′ , i ) 𝐵 𝑆 𝑖 𝑗 subscript FRACOP superscript 𝑆 ′ subscript 𝑋 𝑖 𝑆 superscript 𝑆 ′ subscript 𝑋 𝑗 𝐴 superscript 𝑆 ′ 𝑖 {\displaystyle B(S,i,j)=\max_{{S^{\prime}\subset X_{i}\atop S=S^{\prime}\cap X% _{j}}}A(S^{\prime},i)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle B(S,i,j)=\max_{{S^{\prime}\subset X_{i}\atop S=S^{\prime}\cap X%&#10;_{j}}}A(S^{\prime},i)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">B</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">j</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">max</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.1.cmml">′</mo>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.3.cmml">⊂</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.4.cmml">X</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.5.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.1.cmml">S</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.2.cmml">=</mo>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.4.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.5.cmml">∩</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.6.cmml">X</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.7.1.cmml">j</mi>
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                </mrow>
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            </mfrac>
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          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">⁡</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">S</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.1.cmml">,</mo>
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        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐵</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑆</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑗</ci>
          </vector>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.1">𝑆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.2.1">′</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.4">𝑋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.5.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3">
                  <eq id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.1">𝑆</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8">
                    <intersect id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.3">𝑆</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.4.1">′</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.8.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.6">𝑋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3.7.1">𝑗</ci>
                    </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐴</ci>
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          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.19.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">′</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑖</ci>
          </interval>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle B(S,i,j)=\max_{{S^{\prime}\subset X_{i}\atop S=S^{\prime}\cap X%
_{j}}}A(S^{\prime},i)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.549 KB / 5.174 KB) :

upper B times left-parenthesis upper S comma i comma j right-parenthesis equals max Underscript StartLayout 1st Row upper S prime subset-of upper X Subscript i Baseline 2nd Row upper S equals upper S prime intersection upper X Subscript j Baseline EndLayout Endscripts upper A times left-parenthesis upper S prime comma i right-parenthesis

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MathML (1.839 KB / 513 B) :

B ( S , i , j ) = max S ′ ⊂ X i S = S ′ ∩ X j A ( S ′ , i ) {\displaystyle B(S,i,j)=\max _{S'\subset X_{i} \atop S=S'\cap X_{j}}A(S',i)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle B(S,i,j)=\max _{S'\subset X_{i} \atop S=S'\cap X_{j}}A(S',i)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>B</mi>
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        <mi>S</mi>
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        <mo>,</mo>
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        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo movablelimits="true" form="prefix">max</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac linethickness="0">
              <mrow>
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                </msup>
                <mo>&#x2282;<!-- ⊂ --></mo>
                <msub>
                  <mi>X</mi>
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              </mrow>
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                  <mi>S</mi>
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{\displaystyle B(S,i,j)=\max _{S'\subset X_{i} \atop S=S'\cap X_{j}}A(S',i)}

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