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Display information for equation id:math.248805.4 on revision:248805

* Page found: Gradient theorem (eq math.248805.4)

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Hash: e42f92311292b1171edc2cb3d0c49072

TeX (original user input):

\begin{align}
\int_{\gamma} y dx+x dy &=\int_0^{\pi-{\tan}^{-1}(\frac{3}{4})} (5\sin t(-5 \sin t)+5 \cos t (5 \cos t)) dt \\
&=\int_0^{\pi-{\tan}^{-1}(\frac{3}{4})} 25(-{\sin}^2 t+{\cos}^2 t) dt \\
&=\int_0^{\pi-{\tan}^{-1}(\frac{3}{4})} 25 \cos (2 t) dt \\
&=\left.\tfrac{25}{2}\sin(2t)\right|_0^{\pi-{\tan}^{-1}(\tfrac{3}{4})} \\
&=\tfrac{25}{2}\sin(2\pi-2{\tan}^{-1}(\tfrac{3}{4})) \\
&=-\tfrac{25}{2}\sin(2{\tan}^{-1}(\tfrac{3}{4})) \\
&=-\frac{25(\tfrac{3}{4})}{{(\tfrac{3}{4})}^2+1}=-12. 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\int _{\gamma }ydx+xdy&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}(5\sin t(-5\sin t)+5\cos t(5\cos t))dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25(-{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t)dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25\cos(2t)dt\\&=\left.{\tfrac {25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}})}\\&={\tfrac {25}{2}}\sin(2\pi -2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\tfrac {25}{2}}\sin(2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\frac {25({\tfrac {3}{4}})}{{({\tfrac {3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (68.767 KB / 6.646 KB) :

γ y 𝑑 x + x d y = 0 π - tan - 1 ( 3 4 ) ( 5 sin t ( - 5 sin t ) + 5 cos t ( 5 cos t ) ) 𝑑 t = 0 π - tan - 1 ( 3 4 ) 25 ( - sin 2 t + cos 2 t ) 𝑑 t = 0 π - tan - 1 ( 3 4 ) 25 cos ( 2 t ) 𝑑 t = 25 2 sin ( 2 t ) | 0 π - tan - 1 ( 3 4 ) = 25 2 sin ( 2 π - 2 tan - 1 ( 3 4 ) ) = - 25 2 sin ( 2 tan - 1 ( 3 4 ) ) = - 25 ( 3 4 ) ( 3 4 ) 2 + 1 = - 12 . subscript 𝛾 𝑦 differential-d 𝑥 𝑥 𝑑 𝑦 absent superscript subscript 0 𝜋 superscript 1 3 4 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 5 𝑡 differential-d 𝑡 missing-subexpression absent superscript subscript 0 𝜋 superscript 1 3 4 25 superscript 2 𝑡 superscript 2 𝑡 differential-d 𝑡 missing-subexpression absent superscript subscript 0 𝜋 superscript 1 3 4 25 2 𝑡 differential-d 𝑡 missing-subexpression absent evaluated-at 25 2 2 𝑡 0 𝜋 superscript 1 3 4 missing-subexpression absent 25 2 2 𝜋 2 superscript 1 3 4 missing-subexpression absent 25 2 2 superscript 1 3 4 missing-subexpression absent 25 3 4 superscript 3 4 2 1 12 {\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}ydx+xdy&% \displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}(5\sin t(-5\sin t)+% 5\cos t(5\cos t))dt\\ &\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}25(-{\sin}^{2}t+{% \cos}^{2}t)dt\\ &\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}25\cos(2t)dt\\ &\displaystyle=\left.{\tfrac{25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({% \tfrac{3}{4}})}}\\ &\displaystyle={\tfrac{25}{2}}\sin(2\pi-2{\tan}^{{-1}}({\tfrac{3}{4}}))\\ &\displaystyle=-{\tfrac{25}{2}}\sin(2{\tan}^{{-1}}({\tfrac{3}{4}}))\\ &\displaystyle=-{\frac{25({\tfrac{3}{4}})}{{({\tfrac{3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end% {aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}ydx+xdy&amp;%&#10;\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}(5\sin t(-5\sin t)+%&#10;5\cos t(5\cos t))dt\\&#10;&amp;\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}25(-{\sin}^{2}t+{%&#10;\cos}^{2}t)dt\\&#10;&amp;\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}25\cos(2t)dt\\&#10;&amp;\displaystyle=\left.{\tfrac{25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({%&#10;\tfrac{3}{4}})}}\\&#10;&amp;\displaystyle={\tfrac{25}{2}}\sin(2\pi-2{\tan}^{{-1}}({\tfrac{3}{4}}))\\&#10;&amp;\displaystyle=-{\tfrac{25}{2}}\sin(2{\tan}^{{-1}}({\tfrac{3}{4}}))\\&#10;&amp;\displaystyle=-{\frac{25({\tfrac{3}{4}})}{{({\tfrac{3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end%&#10;{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">γ</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">y</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">x</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">y</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2.1.cmml">
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.2.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.1.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.2.cmml">3</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">5</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.2.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.cmml">
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">-</mo>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">5</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">sin</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.1.2.cmml"></mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">5</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.2.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">5</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.1.cmml"></mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">cos</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.2.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml">tan</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.2.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml">(</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.2.cmml">3</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">25</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">sin</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">cos</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml">tan</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.2.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml">(</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.2.cmml">3</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">25</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">=</mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml">25</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">0</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3.cmml">tan</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.3.cmml">4</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml">)</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </msubsup>
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        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml">25</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">π</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">tan</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.2.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.cmml">3</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.3.cmml">4</mn>
                          </mfrac>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.cmml">25</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">tan</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.2.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.2.cmml">3</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.3.cmml">4</mn>
                          </mfrac>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1s" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1t" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1u" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.2.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.2.cmml">25</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.6.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.cmml">(</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.2.cmml">3</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.4.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.7.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.cmml">(</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.2.cmml">3</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.3.cmml">4</mn>
                          </mfrac>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.4.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.5.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.3.6.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.cmml">=</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.5.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.7.cmml">12</mn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">𝑦</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">absent</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.2.1">superscript</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">absent</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">subscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.2.1">superscript</csymbol>
                      <tan id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.3">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">25</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.1">superscript</csymbol>
                        <sin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.2.1">superscript</csymbol>
                      <tan id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.3">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">25</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">evaluated-at</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">25</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.2.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.8.2.1">superscript</csymbol>
                    <tan id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.4.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.6.3">4</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2">25</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2">
                <sin id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">𝜋</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.2.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                        <tan id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.2">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2">3</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.3">4</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1p.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2">25</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.1.2.2.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                        <tan id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.1.2">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.2">3</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.3">4</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1q.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1r.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1s.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.2">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.10.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.2.6"/>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}ydx+xdy&amp;%
\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}(5\sin t(-5\sin t)+%
5\cos t(5\cos t))dt\\
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\cos}^{2}t)dt\\
&amp;\displaystyle=\int_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({\frac{3}{4}})}}25\cos(2t)dt\\
&amp;\displaystyle=\left.{\tfrac{25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{{\pi-{\tan}^{{-1}}({%
\tfrac{3}{4}})}}\\
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&amp;\displaystyle=-{\frac{25({\tfrac{3}{4}})}{{({\tfrac{3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end%
{aligned}}}</annotation>
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γ y d x + x d y = 0 π tan 1 ( 3 4 ) ( 5 sin t ( 5 sin t ) + 5 cos t ( 5 cos t ) ) d t = 0 π tan 1 ( 3 4 ) 25 ( sin 2 t + cos 2 t ) d t = 0 π tan 1 ( 3 4 ) 25 cos ( 2 t ) d t = 25 2 sin ( 2 t ) | 0 π tan 1 ( 3 4 ) = 25 2 sin ( 2 π 2 tan 1 ( 3 4 ) ) = 25 2 sin ( 2 tan 1 ( 3 4 ) ) = 25 ( 3 4 ) ( 3 4 ) 2 + 1 = 12. {\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }ydx+xdy&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}(5\sin t(-5\sin t)+5\cos t(5\cos t))dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25(-{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t)dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25\cos(2t)dt\\&=\left.{\tfrac {25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}})}\\&={\tfrac {25}{2}}\sin(2\pi -2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\tfrac {25}{2}}\sin(2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\frac {25({\tfrac {3}{4}})}{{({\tfrac {3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }ydx+xdy&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}(5\sin t(-5\sin t)+5\cos t(5\cos t))dt\\&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25(-{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t)dt\\&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25\cos(2t)dt\\&amp;=\left.{\tfrac {25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}})}\\&amp;={\tfrac {25}{2}}\sin(2\pi -2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&amp;=-{\tfrac {25}{2}}\sin(2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&amp;=-{\frac {25({\tfrac {3}{4}})}{{({\tfrac {3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end{aligned}}}">
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                <mi>y</mi>
              </mtd>
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                <mo>=</mo>
                <msubsup>
                  <mrow>
                    <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
                    <mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        </mstyle>
                      </mrow>
                      <mi>sin</mi>
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                      <mo stretchy="false">(</mo>
                      <mn>2</mn>
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                      <mo stretchy="false">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo>|</mo>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
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                    <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
                    <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                    <msup>
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                        <mi>tan</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
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                    </mrow>
                    <mo stretchy="false">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mrow>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mn>2</mn>
                <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mn>2</mn>
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>tan</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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                  </mrow>
                </msup>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo>=</mo>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
                    <mfrac>
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                      <mn>2</mn>
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                  </mstyle>
                </mrow>
                <mi>sin</mi>
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                    <mfrac>
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                <mo stretchy="false">)</mo>
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            <mtr>
              <mtd />
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                        <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
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                      </mrow>
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                    </mrow>
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                      <msup>
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                              <mfrac>
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          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }ydx+xdy&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}(5\sin t(-5\sin t)+5\cos t(5\cos t))dt\\&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25(-{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t)dt\\&amp;=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25\cos(2t)dt\\&amp;=\left.{\tfrac {25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}})}\\&amp;={\tfrac {25}{2}}\sin(2\pi -2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&amp;=-{\tfrac {25}{2}}\sin(2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&amp;=-{\frac {25({\tfrac {3}{4}})}{{({\tfrac {3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (28.397 KB / 7.023 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }ydx+xdy&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}(5\sin t(-5\sin t)+5\cos t(5\cos t))dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25(-{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t)dt\\&=\int _{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\frac {3}{4}})}25\cos(2t)dt\\&=\left.{\tfrac {25}{2}}\sin(2t)\right|_{0}^{\pi -{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}})}\\&={\tfrac {25}{2}}\sin(2\pi -2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\tfrac {25}{2}}\sin(2{\tan }^{-1}({\tfrac {3}{4}}))\\&=-{\frac {25({\tfrac {3}{4}})}{{({\tfrac {3}{4}})}^{2}+1}}=-12.\end{aligned}}}

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