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Gradient theorem Eq: math.248805.5

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TeX (original user input):

\int_{\gamma} y dx+x dy=\int_{\gamma}\nabla(xy) \cdot (dx,dy)=xy|_{(5,0)}^{(-4,3)}=-4 \cdot 3-5 \cdot 0=-12

TeX (checked):

\int _{\gamma }ydx+xdy=\int _{\gamma }\nabla (xy)\cdot (dx,dy)=xy|_{(5,0)}^{(-4,3)}=-4\cdot 3-5\cdot 0=-12

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MathML (14.133 KB / 2.03 KB) :

{\displaystyle\int_{{\gamma}}ydx+xdy=\int_{{\gamma}}\nabla(xy)\cdot(dx,dy)=xy|% _{{(5,0)}}^{{(-4,3)}}=-4\cdot 3-5\cdot 0=-12}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{\gamma}}ydx+xdy=\int_{{\gamma}}\nabla(xy)\cdot(dx,dy)=xy|%&#10;_{{(5,0)}}^{{(-4,3)}}=-4\cdot 3-5\cdot 0=-12}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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\int _{\gamma }ydx+xdy=\int _{\gamma }\nabla (xy)\cdot (dx,dy)=xy|_{(5,0)}^{(-4,3)}=-4\cdot 3-5\cdot 0=-12

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