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TeX (original user input):

\begin{align}
\int_{\gamma} |\mathbf{x}|^{\alpha - 1} \mathbf{x} \cdot d\mathbf{x} &= \frac{1}{\alpha + 1} \int_{\gamma} (\alpha + 1)|\mathbf{x}|^{(\alpha+1)-2} \mathbf{x} \cdot d\mathbf{x} \\
&=\frac{1}{\alpha + 1} \int_{\gamma} \nabla(|\mathbf{x}|^{\alpha + 1}) \cdot d\mathbf{x}= \frac{|\mathbf{q}|^{\alpha + 1} - |\mathbf{p}|^{\alpha + 1}}{\alpha + 1}
\end{align}


TeX (checked):

{\begin{aligned}\int _{\gamma }|\mathbf {x} |^{\alpha -1}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} &={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }(\alpha +1)|\mathbf {x} |^{(\alpha +1)-2}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} \\&={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }\nabla (|\mathbf {x} |^{\alpha +1})\cdot d\mathbf {x} ={\frac {|\mathbf {q} |^{\alpha +1}-|\mathbf {p} |^{\alpha +1}}{\alpha +1}}\end{aligned}}


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{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}|{\mathbf{x}}|^{{% \alpha-1}}{\mathbf{x}}\cdot d{\mathbf{x}}&\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}% \int_{{\gamma}}(\alpha+1)|{\mathbf{x}}|^{{(\alpha+1)-2}}{\mathbf{x}}\cdot d{% \mathbf{x}}\\ &\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}\int_{{\gamma}}\nabla(|{\mathbf{x}}|^{{% \alpha+1}})\cdot d{\mathbf{x}}={\frac{|{\mathbf{q}}|^{{\alpha+1}}-|{\mathbf{p}% }|^{{\alpha+1}}}{\alpha+1}}\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}|{\mathbf{x}}|^{{%&#10;\alpha-1}}{\mathbf{x}}\cdot d{\mathbf{x}}&amp;\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}%&#10;\int_{{\gamma}}(\alpha+1)|{\mathbf{x}}|^{{(\alpha+1)-2}}{\mathbf{x}}\cdot d{%&#10;\mathbf{x}}\\&#10;&amp;\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}\int_{{\gamma}}\nabla(|{\mathbf{x}}|^{{%&#10;\alpha+1}})\cdot d{\mathbf{x}}={\frac{|{\mathbf{q}}|^{{\alpha+1}}-|{\mathbf{p}%&#10;}|^{{\alpha+1}}}{\alpha+1}}\end{aligned}}}" display="inline">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">⋅</mo>
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<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml">𝑑</mo>
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.2.2.cmml">
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝐱</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
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</msup>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml">𝐪</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.1.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.5.cmml">-</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.7.cmml">𝐩</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.1.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml">α</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">𝛾</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">𝐱</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7">𝐱</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10">𝐱</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝛾</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.2">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝐱</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.8">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.4">1</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.7">2</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝐱</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝐱</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝛾</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">∇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝐱</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝐱</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">𝐪</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.4.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.7">𝐩</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.9.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3">1</cn>
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</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\int_{{\gamma}}|{\mathbf{x}}|^{{%
\alpha-1}}{\mathbf{x}}\cdot d{\mathbf{x}}&amp;\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}%
\int_{{\gamma}}(\alpha+1)|{\mathbf{x}}|^{{(\alpha+1)-2}}{\mathbf{x}}\cdot d{%
\mathbf{x}}\\
&amp;\displaystyle={\frac{1}{\alpha+1}}\int_{{\gamma}}\nabla(|{\mathbf{x}}|^{{%
\alpha+1}})\cdot d{\mathbf{x}}={\frac{|{\mathbf{q}}|^{{\alpha+1}}-|{\mathbf{p}%
}|^{{\alpha+1}}}{\alpha+1}}\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }|\mathbf {x} |^{\alpha -1}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} &={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }(\alpha +1)|\mathbf {x} |^{(\alpha +1)-2}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} \\&={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }\nabla (|\mathbf {x} |^{\alpha +1})\cdot d\mathbf {x} ={\frac {|\mathbf {q} |^{\alpha +1}-|\mathbf {p} |^{\alpha +1}}{\alpha +1}}\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }|\mathbf {x} |^{\alpha -1}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} &amp;={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }(\alpha +1)|\mathbf {x} |^{(\alpha +1)-2}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} \\&amp;={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }\nabla (|\mathbf {x} |^{\alpha +1})\cdot d\mathbf {x} ={\frac {|\mathbf {q} |^{\alpha +1}-|\mathbf {p} |^{\alpha +1}}{\alpha +1}}\end{aligned}}}">
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</mfrac>
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<mi>&#x03B3;<!-- γ --></mi>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{\gamma }|\mathbf {x} |^{\alpha -1}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} &amp;={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }(\alpha +1)|\mathbf {x} |^{(\alpha +1)-2}\mathbf {x} \cdot d\mathbf {x} \\&amp;={\frac {1}{\alpha +1}}\int _{\gamma }\nabla (|\mathbf {x} |^{\alpha +1})\cdot d\mathbf {x} ={\frac {|\mathbf {q} |^{\alpha +1}-|\mathbf {p} |^{\alpha +1}}{\alpha +1}}\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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Calculated based on the variables occurring on the entire Gradient theorem page

## Identifiers

• ${\displaystyle \gamma }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \gamma }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \gamma }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$
• ${\displaystyle \mathbf {q} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \mathbf {p} }$
• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle \alpha }$

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