- formulasearchengine

General

Display information for equation id:math.249467.2 on revision:249467

* Page found: Abel equation (eq math.249467.2)

Occurrences on the following pages:

Abel equation Eq: math.249467.2

Hash: 29751f19f462bbf7a21c955230bcf142

TeX (original user input):

 \alpha^{-1}(\alpha(f(x)))=\alpha^{-1}(\alpha(x)+1)\,  .

TeX (checked):

\alpha ^{-1}(\alpha (f(x)))=\alpha ^{-1}(\alpha (x)+1)\,.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.013 KB / 1.059 KB) :

{\displaystyle\alpha^{{-1}}(\alpha(f(x)))=\alpha^{{-1}}(\alpha(x)+1)\,.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\alpha^{{-1}}(\alpha(f(x)))=\alpha^{{-1}}(\alpha(x)+1)\,.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">α</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">α</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝛼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\alpha^{{-1}}(\alpha(f(x)))=\alpha^{{-1}}(\alpha(x)+1)\,.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.774 KB / 2.541 KB) :

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.395 KB / 399 B) :

\alpha ^{-1}(\alpha (f(x)))=\alpha ^{-1}(\alpha (x)+1)\,.

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \alpha ^{-1}(\alpha (f(x)))=\alpha ^{-1}(\alpha (x)+1)\,.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <msup>
          <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mn>1</mn>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mspace width="thinmathspace" />
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ^{-1}(\alpha (f(x)))=\alpha ^{-1}(\alpha (x)+1)\,.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (5.577 KB / 2.19 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\alpha$

$\alpha$

$f$

$x$

$\alpha$

$\alpha$

$x$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search