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f^*\mathcal G := f^{-1}\mathcal{G} \otimes_{f^{-1}\mathcal{O}_Y} \mathcal{O}_X

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f^{*}{\mathcal {G}}:=f^{-1}{\mathcal {G}}\otimes _{f^{-1}{\mathcal {O}}_{Y}}{\mathcal {O}}_{X}

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f * 𝒢 := f - 1 𝒢 f - 1 𝒪 Y 𝒪 X assign superscript 𝑓 𝒢 subscript tensor-product superscript 𝑓 1 subscript 𝒪 𝑌 superscript 𝑓 1 𝒢 subscript 𝒪 𝑋 {\displaystyle f^{*}{\mathcal{G}}:=f^{{-1}}{\mathcal{G}}\otimes_{{f^{{-1}}{% \mathcal{O}}_{Y}}}{\mathcal{O}}_{X}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f^{*}{\mathcal{G}}:=f^{{-1}}{\mathcal{G}}\otimes_{{f^{{-1}}{%&#10;\mathcal{O}}_{Y}}}{\mathcal{O}}_{X}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">1</cn>
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\mathcal{O}}_{Y}}}{\mathcal{O}}_{X}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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f Superscript asterisk Baseline times script upper G colon equals f Superscript negative 1 Baseline times script upper G circled-times Subscript f Sub Superscript negative 1 Subscript times script upper O Sub Subscript upper Y Baseline script upper O Subscript upper X

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