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Display information for equation id:math.250692.43 on revision:250692

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TeX (original user input):

\mathrm{Hom}_{\mathbf {Sh}(X)}(f^{-1} \mathcal G, \mathcal F ) = \mathrm{Hom}_{\mathbf {Sh}(Y)}(\mathcal G, f_*\mathcal F)

TeX (checked):

\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (X)}(f^{-1}{\mathcal {G}},{\mathcal {F}})=\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (Y)}({\mathcal {G}},f_{*}{\mathcal {F}})

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MathML (7.76 KB / 1.283 KB) :

{\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{% \mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal% {F}})}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{%&#10;\mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal%&#10;{F}})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Hom</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">𝐒𝐡</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">⁢</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ℱ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Hom</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">𝐒𝐡</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">Y</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">)</mo>
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          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">𝒢</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">*</mo>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ℱ</mi>
          </mrow>
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      </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Hom</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝐒𝐡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑓</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
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        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Hom</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝐒𝐡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝑌</ci>
            </apply>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝒢</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
                <times id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">ℱ</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{%
\mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal%
{F}})}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (X)}(f^{-1}{\mathcal {G}},{\mathcal {F}})=\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (Y)}({\mathcal {G}},f_{*}{\mathcal {F}})

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Identifiers

$\mathrm {Hom}$

$\mathbf {Sh}$

$X$

$f$

${\mathcal {G}}$

${\mathcal {F}}$

$\mathrm {Hom}$

$\mathbf {Sh}$

$Y$

${\mathcal {G}}$

$f$

${\mathcal {F}}$

MathML observations

0results

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