Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.250692.43 on revision:250692

* Page found: Inverse image functor (eq math.250692.43)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 995c52b4c7f1a06459a3d32dda6ca415

TeX (original user input):

\mathrm{Hom}_{\mathbf {Sh}(X)}(f^{-1} \mathcal G, \mathcal F ) = \mathrm{Hom}_{\mathbf {Sh}(Y)}(\mathcal G, f_*\mathcal F)

TeX (checked):

\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (X)}(f^{-1}{\mathcal {G}},{\mathcal {F}})=\mathrm {Hom} _{\mathbf {Sh} (Y)}({\mathcal {G}},f_{*}{\mathcal {F}})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.76 KB / 1.283 KB) :

Hom 𝐒𝐡 ( X ) ( f - 1 𝒢 , ) = Hom 𝐒𝐡 ( Y ) ( 𝒢 , f * ) subscript Hom 𝐒𝐡 𝑋 superscript 𝑓 1 𝒢 subscript Hom 𝐒𝐡 𝑌 𝒢 subscript 𝑓 {\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{% \mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal% {F}})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{%&#10;\mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal%&#10;{F}})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Hom</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">𝐒𝐡</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml"></mo>
            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝒢</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Hom</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">𝐒𝐡</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">Y</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">𝒢</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">*</mo>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml"></mo>
            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"></mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
          <times id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Hom</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝐒𝐡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">𝑋</ci>
            </apply>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑓</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝒢</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"></ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Hom</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
              <times id="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝐒𝐡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝑌</ci>
            </apply>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝒢</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
                <times id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"></ci>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(X)}}(f^{{-1}}{\mathcal{G}},{%
\mathcal{F}})={\mathrm{Hom}}_{{{\mathbf{Sh}}(Y)}}({\mathcal{G}},f_{*}{\mathcal%
{F}})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.854 KB / 5.82 KB) :

upper H o m Subscript bold upper S h times left-parenthesis upper X right-parenthesis Baseline times left-parenthesis f Superscript negative 1 Baseline times script upper G comma script upper F right-parenthesis equals upper H o m Subscript bold upper S h times left-parenthesis upper Y right-parenthesis Baseline times left-parenthesis script upper G comma f Subscript asterisk Baseline times script upper F right-parenthesis

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Inverse image functor page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results