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S_n=\sum_{i=1}^n \log \Lambda(x_i)=\frac{\theta_1-\theta_0}{\theta_0 \theta_1} \sum_{i=1}^n x_i - n \log \frac{\theta_1}{\theta_0}


TeX (checked):

S_{n}=\sum _{i=1}^{n}\log \Lambda (x_{i})={\frac {\theta _{1}-\theta _{0}}{\theta _{0}\theta _{1}}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}-n\log {\frac {\theta _{1}}{\theta _{0}}}


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${\displaystyle S_{n}=\sum_{{i=1}}^{n}\log\Lambda(x_{i})={\frac{\theta_{1}-% \theta_{0}}{\theta_{0}\theta_{1}}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}-n\log{\frac{\theta_{1}% }{\theta_{0}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle S_{n}=\sum_{{i=1}}^{n}\log\Lambda(x_{i})={\frac{\theta_{1}-%&#10;\theta_{0}}{\theta_{0}\theta_{1}}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}-n\log{\frac{\theta_{1}%&#10;}{\theta_{0}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">n</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle S_{n}=\sum_{{i=1}}^{n}\log\Lambda(x_{i})={\frac{\theta_{1}-%
\theta_{0}}{\theta_{0}\theta_{1}}}\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}-n\log{\frac{\theta_{1}%
}{\theta_{0}}}}</annotation>
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${\displaystyle S_{n}=\sum _{i=1}^{n}\log \Lambda (x_{i})={\frac {\theta _{1}-\theta _{0}}{\theta _{0}\theta _{1}}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}-n\log {\frac {\theta _{1}}{\theta _{0}}}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple: S[n]= sum(log(Lambda)*(x[i]), i = 1..n)=(theta[1]- theta[0])/(theta[0]*theta[1])*sum(x[i], i = 1..n)- n*log((theta[1])/(theta[0]))

\log: Logarithm; Example: \log@@{z}

Will be translated to: log($0) Constraints: z != 0 Branch Cuts: (-\infty, 0] Relevant links to definitions: I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1]. We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant. If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i ### Translation to Mathematica In Mathematica: Subscript[S, n]= Sum[Log[\[CapitalLambda]]*(Subscript[x, i]), {i, 1, n}]=Divide[Subscript[\[Theta], 1]- Subscript[\[Theta], 0],Subscript[\[Theta], 0]*Subscript[\[Theta], 1]]*Sum[Subscript[x, i], {i, 1, n}]- n*Log[Divide[Subscript[\[Theta], 1],Subscript[\[Theta], 0]]] Information about the conversion process: \log: Logarithm; Example: \log@@{z} Will be translated to: Log[$0]

Constraints: z != 0

Branch Cuts: (-\infty, 0]

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i

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Calculated based on the variables occurring on the entire Sequential probability ratio test page

## Identifiers

• ${\displaystyle S_{n}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \Lambda }$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle \theta _{1}}$
• ${\displaystyle \theta _{0}}$
• ${\displaystyle \theta _{0}}$
• ${\displaystyle \theta _{1}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \theta _{1}}$
• ${\displaystyle \theta _{0}}$

### MathML observations

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